Calculator de Niveluri de Energie al Modelului Bohr
Determinați nivelurile de energie cuantizate, razele orbitale și energia sau lungimea de undă a fotonului de tranziție al unui atom asemănător hidrogenului folosind modelul Bohr.
Lungime de undă: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = -1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = -3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Cum funcționează acest calculator?
Modelul Bohr dă unui atom asemănător hidrogenului energia E_n = −13.6·Z²/n² eV și raza r_n = 0.529·n²/Z Å. Un salt de la n_i la n_f schimbă energia cu ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; fotonul emis sau absorbit are |ΔE| cu lungimea de undă λ = 1240/|ΔE| nm.
Formulă
How this is calculated
Modelul Bohr descrie un singur electron care orbitează un nucleu cu sarcina +Z. Energia sa legată la numărul cuantic principal n este E_n = −13.6·Z²/n² electronvolți, unde 13.6 eV este energia Rydberg. Energiile sunt negative deoarece electronul este legat; ele cresc spre zero pe măsură ce n crește. Raza orbitală variază ca r_n = 0.529·n²/Z ångström, unde 0.529 Å este raza Bohr pentru starea fundamentală a hidrogenului.
O tranziție de la nivelul inițial n_i la nivelul final n_f schimbă energia cu ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Când n_f < n_i electronul coboară, ΔE este negativ și un foton este emis; când n_f > n_i energia trebuie absorbită. Energia fotonului este egală cu |ΔE|, iar lungimea sa de undă urmează λ = 1240/|ΔE| nm din relația E = hc/λ cu hc ≈ 1240 eV·nm.
Valorile de intrare sunt numărul atomic Z și cele două niveluri întregi. Modelul este exact doar pentru sisteme cu un singur electron (H, He+, Li2+, ...); pentru atomi cu mai mulți electroni este o aproximare care ignoră repulsia electron–electron, cuplajul spin–orbită și efectele relativiste. Numerele cuantice trebuie să fie întregi pozitivi, deci valorile sunt rotunjite, iar nivelurile identice nu produc nicio tranziție.
Întrebări frecvente
O energie negativă înseamnă că electronul este legat de nucleu. Energia zero corespunde unui electron liber, deci nivelurile mai adânci (mai negative) sunt mai puternic legate; starea fundamentală n=1 este cea mai joasă.
Dacă electronul coboară la un nivel inferior (n_f < n_i), ΔE este negativ și un foton cu energia |ΔE| este emis. Dacă sare la un nivel superior (n_f > n_i), acea energie trebuie în schimb absorbită.
Este precis doar pentru specii asemănătoare hidrogenului (cu un singur electron), cum ar fi H, He+ și Li2+. Pentru atomii cu mai mulți electroni ignoră repulsia electronilor și efectele mai fine, deci oferă doar estimări aproximative.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de Niveluri de Energie al Modelului Bohr [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de Niveluri de Energie al Modelului Bohr." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de Niveluri de Energie al Modelului Bohr," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Calculator de Niveluri de Energie al Modelului Bohr}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?