Υπολογιστής Πλάτους, Περιόδου και Μετατόπισης Φάσης

Τύπος

How this is calculated

Μια γενική ημιτονοειδής γράφεται y = A·sin(Bx + C) + D. Ο συντελεστής A ελέγχει την κατακόρυφη επιμήκυνση, επομένως το πλάτος (η μέγιστη απόσταση από τη μέση γραμμή) είναι |A|. Η ίδια η μέση γραμμή είναι η οριζόντια ευθεία y = D, και το D ονομάζεται κατακόρυφη μετατόπιση επειδή μετακινεί ολόκληρο το κύμα προς τα πάνω ή προς τα κάτω.

Ο συντελεστής B συμπιέζει ή επιμηκύνει το κύμα οριζόντια. Επειδή το ημίτονο επαναλαμβάνεται κάθε 2π ακτίνια του ορίσματός του, ένας πλήρης κύκλος του x εκτείνεται σε περίοδο 2π/|B|. Η συχνότητα, ο αριθμός των κύκλων ανά μονάδα x, είναι το αντίστροφο κλιμακωμένο κατά 2π: |B|/(2π). Για να βρείτε πού ξεκινά ο βασικός κύκλος, θέστε το όρισμα Bx + C = 0, δίνοντας x = -C/B· αυτή είναι η μετατόπιση φάσης. Μια θετική τιμή μετατοπίζει το γράφημα προς τα δεξιά και μια αρνητική τιμή προς τα αριστερά.

Οι είσοδοι αντιμετωπίζονται ως οι κυριολεκτικοί συντελεστές A, B, C και D, με το x και το όρισμα μετρημένα σε ακτίνια. Το B πρέπει να είναι μη μηδενικό, αλλιώς η περίοδος και η μετατόπιση φάσης είναι απροσδιόριστες (η συνάρτηση θα ήταν σταθερή). Το παρακάτω γράφημα δειγματοληπτεί το y σε δύο πλήρεις περιόδους ξεκινώντας από x = 0, ώστε να μπορείτε να δείτε άμεσα το σχήμα, το πλάτος και τη μετατόπιση.