Υπολογιστής Έργου
Βρείτε το μηχανικό έργο που παράγεται από μια δύναμη που δρα σε μια απόσταση υπό οποιαδήποτε γωνία.
N
m
°
- 1
Angle in radians
0° × π ÷ 180 = 0 - 2
cos θ
cos(0 rad) = 1 - 3
Έργο που παράχθηκε
50 × 10 × 1 = 500W = F × d × cos θ — the component of force along the displacement times distance.
Τύπος
How this is calculated
Αυτός ο υπολογιστής βρίσκει το μηχανικό έργο που παράγεται από μια σταθερή δύναμη χρησιμοποιώντας το W = F × d × cos(θ). Η δύναμη F εισάγεται σε νιούτον (N), η μετατόπιση d σε μέτρα (m), και η θ είναι η γωνία σε μοίρες μεταξύ του διανύσματος της δύναμης και της κατεύθυνσης της κίνησης. Εσωτερικά η γωνία μετατρέπεται σε ακτίνια πριν ληφθεί το συνημίτονό της, και το αποτέλεσμα προκύπτει σε τζάουλ (J).
Η βασική ιδέα είναι ότι μόνο το μέρος της δύναμης που δείχνει κατά μήκος της κίνησης παράγει έργο. Ο παράγοντας cos(θ) προβάλλει τη δύναμη στην κατεύθυνση της κίνησης: στις θ = 0° η δύναμη είναι πλήρως ευθυγραμμισμένη και το έργο μεγιστοποιείται (cos 0° = 1)· στις θ = 90° η δύναμη είναι κάθετη και δεν παράγεται έργο (cos 90° = 0)· πέρα από τις 90° το cos(θ) γίνεται αρνητικό, οπότε η δύναμη αντιτίθεται στην κίνηση και το έργο είναι αρνητικό — αφαιρείται ενέργεια, όπως κάνει η τριβή. Το αποτέλεσμα σε τζάουλ εμφανίζεται επίσης σε κιλοτζάουλ και χιλιοθερμίδες (1 kcal = 4184 J) για διευκόλυνση.
Αυτό υποθέτει σταθερή δύναμη σε ευθύγραμμη μετατόπιση και αγνοεί την τριβή, την αντίσταση του αέρα και οποιαδήποτε μεταβολή της δύναμης κατά μήκος της διαδρομής. Για μεταβαλλόμενες δυνάμεις ή καμπυλωμένες διαδρομές το πραγματικό έργο είναι ολοκλήρωμα της δύναμης ως προς την απόσταση αντί για αυτό το μοναδικό γινόμενο.
Παραδείγματα
| Είσοδος | Αποτέλεσμα |
|---|---|
| F = 50 N, d = 10 m, θ = 0° | W = 500 J |
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Στη φυσική, έργο παράγεται όταν μια δύναμη μετακινεί ένα αντικείμενο κατά μια απόσταση. Υπολογίζεται ως W = F × d × cos(θ), όπου F είναι η δύναμη σε νιούτον, d είναι η μετατόπιση σε μέτρα και θ είναι η γωνία μεταξύ της δύναμης και της κατεύθυνσης της κίνησης. Το αποτέλεσμα είναι σε τζάουλ (J).
Ο όρος του συνημιτόνου σημαίνει ότι μόνο η συνιστώσα της δύναμης κατά μήκος της κατεύθυνσης της κίνησης παράγει έργο. Όταν η δύναμη είναι πλήρως ευθυγραμμισμένη με την κίνηση (θ = 0°), cos(θ) = 1 και το έργο μεγιστοποιείται. Όταν η δύναμη είναι κάθετη στην κίνηση (θ = 90°), δεν παράγεται καθόλου έργο — γι' αυτό η μεταφορά ενός φορτίου οριζόντια σε σταθερό ύψος παράγει μηδενικό μηχανικό έργο.
Συχνές ερωτήσεις
Το έργο ισούται με τη δύναμη επί την απόσταση επί το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ τους: W = F·d·cos(θ), μετρούμενο σε τζάουλ.
Μόνο το μέρος της δύναμης που δείχνει κατά μήκος της κατεύθυνσης της κίνησης παράγει έργο. Ο παράγοντας cos(θ) εξάγει αυτή τη συνιστώσα, οπότε μια κάθετη δύναμη (θ = 90°) δεν παράγει έργο.
Ναι. Αν η γωνία υπερβαίνει τις 90°, το cos(θ) είναι αρνητικό, που σημαίνει ότι η δύναμη αντιτίθεται στην κίνηση και αφαιρεί ενέργεια — για παράδειγμα, η τριβή που παράγει αρνητικό έργο.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Έργου [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/work-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Έργου." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/work-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Έργου," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/work-calculator
@misc{wecalculate_work_calculator, title = {Υπολογιστής Έργου}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/work-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;