Täiusliku arvu kalkulaator
Sisesta positiivne täisarv, et näha selle pärisjagajate summat ja teada saada, kas see on täiuslik, ülimäärane või puudulik.
Täielik — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Kuidas see kalkulaator töötab?
Arv on täiuslik, kui selle pärisjagajad annavad summas iseenda, ülimäärane, kui need annavad summas rohkem, ja puudulik, kui need annavad summas vähem. Sisesta mis tahes positiivne täisarv ja see kalkulaator loetleb jagajad, teatab alikvootsumma s ja liigitab arvu, näidates ka ülimäärasuse s − n.
Valem
How this is calculated
Üksik sisend n peab olema positiivne täisarv. Kalkulaator leiab n-i iga pärisjagaja — see tähendab iga positiivse jagaja peale n enda — ja liidab need kokku. Seda kogusummat nimetatakse alikvootsummaks, kirjutatud s.
Jagajate tõhusaks leidmiseks käib see i 1-st kuni floor(sqrt(n))-ni. Alati kui n jagub i-ga, on nii i kui ka paaritatud jagaja n/i jagajad, seega mõlemad liidetakse (hoolitsedes selle eest, et ruutjuur liidetakse ainult korra, kui n on täisruut, nt n = 16 korral loetakse jagaja 4 üks kord). Jagaja n ise jäetakse välja, kuna summeerime ainult pärisjagajaid.
Arv liigitatakse seejärel, võrreldes s-i n-iga: see on täiuslik, kui s = n (näiteks 6 = 1 + 2 + 3 ja 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), ülimäärane, kui s > n (nagu 12), ja puudulik, kui s < n (nagu 8 ja iga algarv, mille ainus pärisjagaja on 1). Ülimäärasus, s − n, mõõdab, kui kaugel on arv täiuslikust: null täiuslike arvude jaoks, positiivne ülimääraste jaoks ja negatiivne puudulike jaoks. Kokkuleppe järgi pole n = 1-l pärisjagajaid, seega s = 0 ja see on puudulik.
Korduma kippuvad küsimused
Täiuslik arv võrdub oma pärisjagajate summaga (kõik positiivsed jagajad peale enda). Väikseimad näited on 6, 28, 496 ja 8128.
Ülimäärasel arvul on jagajate summa arvust suurem (nt 12), samal ajal kui puudulikul arvul on jagajate summa arvust väiksem (nt 8 ja kõik algarvud).
Alikvootsumma on arvu kõigi pärisjagajate summa. Selle võrdlemine arvu endaga määrab, kas arv on täiuslik, ülimäärane või puudulik.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Täiusliku arvu kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Täiusliku arvu kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Täiusliku arvu kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/perfect-number-checker
@misc{wecalculate_perfect_number_checker, title = {Täiusliku arvu kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/perfect-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?