Bohrin mallin energiatasojen laskuri
Selvitä vetymäisen atomin kvantittuneet energiatasot, ratasäteet ja siirtymäfotonin energia tai aallonpituus Bohrin mallin avulla.
Aallonpituus: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = −1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = −3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Miten tämä laskin toimii?
Bohrin malli antaa vetymäisen atomin energian E_n = −13.6·Z²/n² eV ja säteen r_n = 0.529·n²/Z Å. Hyppy tasolta n_i tasolle n_f muuttaa energiaa määrällä ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; emittoitu tai absorboitu fotoni kantaa |ΔE| aallonpituudella λ = 1240/|ΔE| nm.
Kaava
How this is calculated
Bohrin malli käsittelee yksittäistä elektronia, joka kiertää varaukseltaan +Z olevaa ydintä. Sen sidottu energia pääkvanttiluvulla n on E_n = −13.6·Z²/n² elektronivolttia, missä 13,6 eV on Rydbergin energia. Energiat ovat negatiivisia, koska elektroni on sidottu; ne nousevat kohti nollaa, kun n kasvaa. Ratasäde skaalautuu kuten r_n = 0.529·n²/Z ångströmiä, missä 0,529 Å on vedyn perustilan Bohrin säde.
Siirtymä alkutasolta n_i lopputasolle n_f muuttaa energiaa määrällä ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Kun n_f < n_i, elektroni putoaa, ΔE on negatiivinen ja fotoni emittoituu; kun n_f > n_i, energiaa on absorboitava. Fotonin energia on |ΔE|, ja sen aallonpituus seuraa kaavasta λ = 1240/|ΔE| nm yhteydestä E = hc/λ, missä hc ≈ 1240 eV·nm.
Syötteinä ovat atomiluku Z ja kaksi kokonaislukutasoa. Malli on tarkka vain yhden elektronin systeemeille (H, He+, Li2+, ...); monielektronisille atomeille se on approksimaatio, joka jättää huomiotta elektronien välisen poiston, spin–rata-kytkennän ja relativistiset efektit. Kvanttilukujen on oltava positiivisia kokonaislukuja, joten syötteet pyöristetään, ja identtiset tasot eivät anna siirtymää.
Usein kysytyt kysymykset
Negatiivinen energia tarkoittaa, että elektroni on sidottu ytimeen. Nollaenergia vastaa vapaata elektronia, joten syvemmät (negatiivisemmat) tasot ovat tiukemmin sidottuja; n=1 perustila on alin.
Jos elektroni putoaa alemmalle tasolle (n_f < n_i), ΔE on negatiivinen ja emittoituu fotoni, joka kantaa |ΔE| energiaa. Jos se hyppää ylemmälle tasolle (n_f > n_i), tuo energia on sen sijaan absorboitava.
Se on tarkka vain vetymäisille (yhden elektronin) lajeille, kuten H, He+ ja Li2+. Monielektronisille atomeille se jättää huomiotta elektronien poiston ja hienommat efektit, joten se antaa vain karkeita arvioita.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bohrin mallin energiatasojen laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Bohrin mallin energiatasojen laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Bohrin mallin energiatasojen laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Bohrin mallin energiatasojen laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?