Algebra ja yhtälöt

Etsi kahden pisteen (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) välinen keskipiste koordinaatistossa. Ilmainen keskipistekaavan laskin, joka näyttää sekä x- että y-koordinaatit.

Laske prosentuaalinen virhe mitatun arvon ja todellisen (oikean) arvon välillä. Ilmainen prosenttivirheen laskin tiedelaboratorioille, kemiaan ja fysiikkaan.

Ratkaise suorakulmaisia kolmioita Pythagoraan lauseella. Etsi hypotenuusa kahdesta kateetista tai puuttuva kateetti hypotenuusasta ja yhdestä kateetista.

Ratkaise ax² + bx + c = 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla — reaaliset ja kompleksiset juuret sekä diskriminantti.

Etsi suoran kulmakerroin kahden pisteen välillä sekä kaltevuuskulma ja y-akselin leikkauspiste. Ilmainen kulmakertoimen ja nousun laskin suoran yhtälöllä.

Etsi 2x2-matriisin ominaisarvot sen karakteristisesta yhtälöstä. Syötä neljä alkiota saadaksesi reaaliset tai kompleksiset juuret.

Ratkaise |ax+b|=c muuttujalle x ja piirrä y=|ax+b| suoran y=c kanssa nähdäksesi leikkauspisteet.

Etsi kahden vektorin välinen kulma pistetulokaavalla. Syötä komponentit saadaksesi kulman asteina ja radiaaneina.

Etsi aritmeettisen jonon n:s termi ja summa ensimmäisen termin ja yhteisen erotuksen perusteella.

Kehitä (a+b)^n binomilauseen avulla ja luettele jokaisen termin kerroin.

Etsi 2x2- tai 3x3-matriisin kofaktorimatriisi ja adjungaatti (adjointti). Syötä lukurivejä saadaksesi molemmat matriisit.

Kirjoita ax^2+bx+c huippumuotoon a(x-h)^2+k ja lue huippu.

Ratkaise 2x2- tai 3x3-lineaarinen yhtälöryhmä Cramerin säännöllä determinanttien avulla. Syötä kertoimet ja vakiot.

Laske kahden 3D-vektorin ristitulo. Syötä kummallekin kolme komponenttia saadaksesi kohtisuoran vektorin ja sen suuruuden.

Ratkaise ax^3+bx^2+cx+d=0 kaikkien reaalisten ja kompleksisten juurten osalta, ja piirrä kuutiokäyrä.

Etsi verrannollisuusvakio k ja ennusta uusi arvo suoran tai käänteisen verrannollisuuden avulla.

Etsi toisen asteen yhtälön diskriminantti b^2-4ac ja näe heti, kuinka monta reaalista juurta sillä on.

Laske kahden pisteen (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) välinen suora etäisyys käyttäen etäisyyskaavaa, joka on johdettu Pythagoraan lauseesta.

Laske kahden samanpituisen vektorin piste- (skalaari)tulo. Syötä komponentit välilyönnein tai pilkuin erotettuna.

Jaa ax^2+bx+c tekijöihin muotoon a(x-r1)(x-r2) sen juurten avulla, reaalisella tai kompleksisella tuloksella.

Yhdistä kaksi lineaarista funktiota f ja g ja laske (f∘g)(x) pisteessä.

Laske geometrisen jonon n:s termi, äärellinen summa ja ääretön summa sen suhdeluvun perusteella.

Sovella potenssilakeja samakantaisiin potensseihin: kerro, jaa tai korota potenssiin ja yksinkertaista.

Etsi suoran yhtälö kahdesta pisteestä — kulmakerroin-vakiomuoto (y = mx + b), pistekulmamuoto ja yleinen muoto sekä kulmakerroin ja leikkauspisteet, kuvaajan kera.

Laske useamman vektorin lineaarikombinaatio c1*v1 + c2*v2 + ... Syötä vektorit riveinä ja vastaavat skalaarikertoimet.

Ratkaise mikä tahansa muotoa ax + b = 0 oleva lineaariyhtälö x:n suhteen välittömästi. Ilmainen vaiheittainen lineaariyhtälön laskin reunatapausten käsittelyllä.

Ratkaise yhden muuttujan lineaarinen epäyhtälö ax+b (</<=/>/>=) c ja näe ratkaisualue lukusuoralla.

Laske kaksi samankokoista matriisia yhteen alkio kerrallaan. Syötä jokainen matriisi väleillä erotettujen lukujen riveinä ja saa tulosmatriisi heti.

Laske 2x2- tai 3x3-matriisin determinantti lukuriveinä syötettynä; tunnistaa koon automaattisesti.

Etsi 2x2- tai 3x3-matriisin käänteismatriisi determinantin ja adjungaatin avulla. Syötä lukurivejä; ei saa olla singulaarinen.

Kerro kaksi matriisia rivi kertaa sarake -pistetulosäännöllä. Syötä molemmat matriisit lukuriveinä; kokojen on oltava yhteensopivia.

Korota neliömatriisi kokonaislukupotenssiin. Syötä matriisi lukuriveinä ja eksponentti laskeaksesi A potenssiin n.

Etsi minkä tahansa matriisin aste Gaussin eliminoinnilla. Syötä lukurivejä laskeaksesi riippumattomat rivit (nollasta poikkeavat tukialkiot).

Vähennä yksi matriisi toisesta alkio kerrallaan. Syötä molemmat matriisit lukuriveinä ja näe erotusmatriisi jokaisine vaiheineen.

Laske neliömatriisin jälki: sen päälävistäjän alkioiden summa. Syötä matriisi lukuriveinä.

Etsi minkä tahansa matriisin transpoosi vaihtamalla rivit ja sarakkeet. Syötä välilyönnein erotettujen lukujen rivejä ja saa A-transpoosi heti.

Etsi kolmen pisteen kautta kulkevan paraabelin toisen asteen yhtälö y = ax² + bx + c sekä sen huippu, symmetria-akseli ja diskriminantti, kuvaajan kera.

Etsi annettuun kulmakertoimeen nähden yhdensuuntaisen ja kohtisuoran, pisteen kautta kulkevan suoran yhtälöt kulmakerroin-vakiomuodossa, kuvaajan kera.

Hajota (px+q)/((x-r1)(x-r2)) muotoon A/(x-r1)+B/(x-r2) erillisille lineaarisille tekijöille.

Kirjoita suoran yhtälö pisteestä ja kulmakertoimesta käyttäen pistekulmamuotoa y − y₁ = m(x − x₁) ja muunna se sitten kulmakerroin-vakiomuotoon ja yleiseen muotoon, kuvaajan kera.

Laske minkä tahansa polynomin P(x) arvo annetulla x:n arvolla Hornerin menetelmällä, ja piirrä käyrä pisteen ympärille.

Ratkaise verranto a/b = c/x tuntemattoman x:n suhteen ristiin kertomalla. Ilmainen verranto- ja suhdelaskin yhtäsuurille murtoluvuille.

Luettele polynomin kaikki mahdolliset rationaalijuuret sen vakio- ja korkeimman asteen kertoimista.

Pelkistä mikä tahansa matriisi redusoituun porrasmuotoon Gauss-Jordan-eliminoinnilla. Syötä lukurivejä nähdäksesi RREF:n.

Kerro matriisi skalaarilla. Syötä matriisi lukuriveinä ja skalaariarvo skaalataksesi jokaisen alkion välittömästi.

Laske kolmen 3D-vektorin skalaarikolmitulo ja niiden muodostaman suuntaissärmiön tilavuus.

Jaa polynomi tekijällä (x-c) synteettisellä jakolaskulla saadaksesi osamäärän ja jakojäännöksen.

Ratkaise 2x2 lineaarinen yhtälöryhmä Cramerin säännöllä. Syötä kertoimet löytääksesi x ja y välittömästi, determinantin ja reunatapausten tunnistuksen kanssa.

Normalisoi vektori pituuteen 1. Syötä komponentit ja saa samaan suuntaan osoittava yksikkövektori sekä sen suuruus.

Etsi vektorin suuruus (pituus/normi) missä tahansa ulottuvuudessa. Syötä komponentit välilyönnein tai pilkuin erotettuna saadaksesi |v|.

Projisoi yksi vektori toiselle. Syötä vektorit a ja b saadaksesi projektiovektorin ja a:n skalaariprojektion b:lle.