TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Beginner

Itseisarvoyhtälön ratkaisija

Ratkaise mikä tahansa muotoa |ax + b| = c oleva itseisarvoyhtälö ja näe sen ratkaisut pisteinä, joissa V-muotoinen käyrä leikkaa vaakasuoran y = c.
a in |ax+b| = c, must be non-zero
b in |ax+b| = c
c in |ax+b| = c
First solution x
−2

The equation has two solutions.

x₁
−2
x₂
8
solutionsolution
Step by step
  1. 1

    Positive branch: ax + b = c

    8 ÷ 1 = 8
  2. 2

    Negative branch: ax + b = −c

    −2 ÷ 1 = −2
  3. 3

    First solution (smaller root)

    −2
    Roots are sorted in ascending order.
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Ratkaistaksesi |ax+b| = c tarkista c: jos c on negatiivinen, ratkaisua ei ole; jos c on nolla, ainoa vastaus on x = −b/a; jos c on positiivinen, vastauksia on kaksi, x = (c−b)/a ja x = (−c−b)/a, jotka löytyvät siitä, missä V-muotoinen käyrä y = |ax+b| leikkaa suoran y = c.

Kaava
|ax + b| = c → x = (c − b)/a tai x = (−c − b)/a
How this is calculated

Syötä kolme lukua a, b ja c, jotka esiintyvät yhtälössä |ax + b| = c. Kerroin a kertoo muuttujan x itseisarvomerkkien sisällä, b on sisällä lisätty vakio ja c on oikealla puolella oleva arvo. Kertoimen a on oltava nollasta poikkeava, muutoin x:lle ei ole mitään ratkaistavaa.

Itseisarvo mittaa etäisyyttä nollasta, joten se ei ole koskaan negatiivinen. Jos c < 0, yhtälöllä |ax + b| = c ei ole ratkaisua. Jos c = 0, merkkien sisällä olevan lausekkeen on oltava nolla, jolloin saadaan yksi ratkaisu x = −b/a. Kun c > 0, sisällä oleva lauseke voi olla joko +c tai −c, mikä tuottaa kaksi lineaarista yhtälöä, joiden ratkaisut ovat x = (c − b)/a ja x = (−c − b)/a.

Graafisesti y = |ax + b| on V-muotoinen käyrä ja y = c on vaakasuora. Ratkaisut ovat täsmälleen ne x-arvot, joissa kaksi käyrää kohtaavat: kaksi leikkausta kun c > 0, yksi kosketus kärjessä kun c = 0, eikä yhtään leikkausta kun c < 0. Kuvaajaan merkitään nämä leikkauspisteet punaisella.

Usein kysytyt kysymykset

Merkkien sisällä oleva suure voi olla joko positiivinen tai negatiivinen ja silti sillä on sama itseisarvo, joten |ax+b| = c jakautuu yhtälöiksi ax+b = c ja ax+b = −c, mistä saadaan enintään kaksi ratkaisua.

Kun c on negatiivinen. Itseisarvo on etäisyys eikä voi koskaan olla negatiivinen, joten |ax+b| = c on mahdoton kaikille c < 0.

Ratkaisuja on täsmälleen yksi. Sisälausekkeen on oltava nolla, joten ax + b = 0, mistä saadaan x = −b/a, eli V:n kärki koskettaa x-akselia.

Tunnetaan myös nimellä

itseisarvoyhtälö
itseisarvon ratkaisin
ratkaise itseisarvo
itseisarvoyhtälön ratkaisu
moduliyhtälö
abs yhtälö
kaksi ratkaisua

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Itseisarvoyhtälön ratkaisija [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/absolute-value-equation-solver

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Itseisarvoyhtälön ratkaisija." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/absolute-value-equation-solver.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Itseisarvoyhtälön ratkaisija," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/absolute-value-equation-solver

BibTeX

@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Itseisarvoyhtälön ratkaisija}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Kolmannen asteen yhtälön ratkaisija

Ratkaise ax^3+bx^2+cx+d=0 kaikkien reaalisten ja kompleksisten juurten osalta, ja piirrä kuutiokäyrä.

Advanced

Toisen asteen yhtälön ratkaisija

Ratkaise ax² + bx + c = 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla — reaaliset ja kompleksiset juuret sekä diskriminantti.

Beginner

Lineaariyhtälön ratkaisija

Ratkaise mikä tahansa muotoa ax + b = 0 oleva lineaariyhtälö x:n suhteen välittömästi. Ilmainen vaiheittainen lineaariyhtälön laskin reunatapausten käsittelyllä.

Beginner

Lineaarisen epäyhtälön ratkaisija

Ratkaise yhden muuttujan lineaarinen epäyhtälö ax+b (</<=/>/>=) c ja näe ratkaisualue lukusuoralla.

Beginner

Paraabeli pisteistä -laskuri

Etsi kolmen pisteen kautta kulkevan paraabelin toisen asteen yhtälö y = ax² + bx + c sekä sen huippu, symmetria-akseli ja diskriminantti, kuvaajan kera.

Beginner

2x2-ominaisarvolaskuri

Etsi 2x2-matriisin ominaisarvot sen karakteristisesta yhtälöstä. Syötä neljä alkiota saadaksesi reaaliset tai kompleksiset juuret.

Advanced