Lineaarisen epäyhtälön ratkaisija
Ratkaise yhden muuttujan lineaarinen epäyhtälö muotoa ax + b verrattuna c:hen ja näe ratkaisun puolisuora lukusuoralla.
Comparison
Solution: x < 4
- 1
Subtract b from both sides
c − b = 11 − 3 = 8 - 2
Divide by a
8 ÷ 2 = 4
Miten tämä laskin toimii?
Ratkaistaksesi a·x + b verrattuna c:hen, eristä x laskemalla raja x0 = (c − b) / a. Säilytä vertailun suunta samana, kun a on positiivinen, mutta käännä se, kun a on negatiivinen. Ratkaisu on niiden x-arvojen puolisuora, jotka ovat x0:n toisella puolella, näytettynä korostettuna lukusuoralla.
Kaava
How this is calculated
Syötä kerroin a ja vakio b, jotka tekevät vasemmasta puolesta a·x + b, valitse vertailuoperaattori (<, ≤, >, ≥) ja syötä oikean puolen arvo c. Ratkaisija vähentää ensin b:n molemmilta puolilta ja jakaa sitten a:lla eristääkseen x:n, antaen raja-arvon x0 = (c − b) / a.
Epäyhtälöiden keskeinen sääntö on, että molempien puolten jakaminen (tai kertominen) negatiivisella luvulla kääntää vertailun suunnan. Joten kun a on negatiivinen, operaattori käännetään: < tulee >, ≤ tulee ≥, ja päinvastoin. Tulos ilmoitetaan puolisuorana, kuten "x > x0" tai "x ≤ x0".
Kertoimen a on oltava nollasta poikkeava; jos a = 0, lauseke ei ole enää lineaarinen x:n suhteen eikä yksittäistä rajaa ole, joten laskuri pyytää kelvollisia arvoja. Lukusuoramittari korostaa ratkaisualueen (jossa epäyhtälö pätee) suhteessa poissuljettuun alueeseen, raja merkittynä kohdassa x0. Huomaa, että raja itsessään sisältyy vain operaattoreille ≤ ja ≥.
Usein kysytyt kysymykset
Epäyhtälön molempien puolten jakaminen tai kertominen negatiivisella luvulla kääntää kahden puolen järjestyksen, joten vertailun suunnan on käännyttävä. Tämä tapahtuu tässä aina, kun kerroin a on negatiivinen.
Vain inklusiivisille operaattoreille ≤ ja ≥. Tiukoille operaattoreille < ja > raja x0 itsessään suljetaan pois ja ratkaisu on avoin puolisuora.
Tällöin a·x + b ei riipu x:stä lineaarisesti eikä yksittäistä raja-arvoa ole, joten syötä nollasta poikkeava kerroin a.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lineaarisen epäyhtälön ratkaisija [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-inequality-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Lineaarisen epäyhtälön ratkaisija." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-inequality-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lineaarisen epäyhtälön ratkaisija," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-inequality-solver
@misc{wecalculate_linear_inequality_solver, title = {Lineaarisen epäyhtälön ratkaisija}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-inequality-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?