Lineaarisen regression laskuri
Sovita paras suora paritettuun dataasi ja ennusta uusia arvoja pienimmän neliösumman regressiolla.
Yhtälö: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Miten tämä laskin toimii?
Lineaarinen regressio löytää pienimmän neliösumman suoran y = bx + a datasi läpi. Kulmakerroin b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² ja vakiotermi a = ȳ − b·x̄. R² mittaa sovituksen laatua välillä 0–1, ja ŷ = a + b·x ennustaa uusia arvoja mille tahansa antamallesi x:lle.
Kaava
How this is calculated
Syötä X-arvosi ja vastaavat Y-arvot pilkuin tai välilyönnein erotettuina listoina; molemmissa listoissa on oltava sama pituus ja vähintään kaksi pistettä. Kukin X paritetaan samassa kohdassa olevan Y:n kanssa aineiston muodostamiseksi.
Kulmakerroin b lasketaan ristipoikkeamatulojen summana Σ(x−x̄)(y−ȳ) jaettuna X-poikkeamien neliösummalla Σ(x−x̄)². Vakiotermi on tällöin a = ȳ − b·x̄, joka sijoittaa suoran keskipisteen (x̄, ȳ) kautta. Korrelaatiokerroin r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), ja R² = r² raportoi suoran selittämän Y:n varianssin osuuden.
Valinnainen ennustekenttä arvioi ŷ = a + b·x₀ missä tahansa valitsemassasi X:ssä. Huomaa, että pienin neliösumma olettaa suunnilleen lineaarisen yhteyden ja on herkkä poikkeaville havainnoille; pystysuora (nolla X-varianssin) aineisto ei anna määriteltyä kulmakerrointa eikä palauta tulosta. Lähellä arvoa 1 oleva R² osoittaa tiivistä sovitusta, kun taas lähellä nollaa olevat arvot osoittavat vähäistä lineaarista yhteyttä.
Usein kysytyt kysymykset
R² (selitysaste) on korrelaatiokertoimen neliö ja vaihtelee välillä 0–1. Se on sovitetun suoran selittämä osuus Y:n vaihtelusta; 1 on täydellinen sovitus ja 0 tarkoittaa, ettei lineaarista yhteyttä ole.
Vähintään kaksi pistettä vaaditaan suoran määrittämiseen. Useammat pisteet antavat luotettavamman sovituksen. X- ja Y-listoissa on oltava sama määrä arvoja.
Näin käy, jos listoissa on vähemmän kuin kaksi vastaavaa arvoa, ne sisältävät ei-numeerisia merkintöjä tai kaikki X-arvot ovat samat (nolla varianssi), mikä tekee kulmakertoimesta määrittelemättömän.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lineaarisen regression laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Lineaarisen regression laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lineaarisen regression laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Lineaarisen regression laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?