TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Beginner

Pistekulmamuodon laskuri

Syötä piste ja kulmakerroin saadaksesi suoran pistekulmamuodossa (ja kaikissa muissa muodoissa).
Viimeksi päivitetty: 22. kesäkuuta 2026 · Tarkastanut TG we-Calculate Editorial Team
Piste (x₁, y₁)
Pistekulmamuoto
y − 3 = 2 · (x − 2)
Kulmakerroin-vakiomuoto
y = 2x − 1
Yleinen muoto
2x − y = 1
y-akselin leikkauspiste (b)
−1
(x₁, y₁)
Step by step
  1. 1

    Slope × x₁

    2 × 2 = 4
  2. 2

    Y-intercept b

    3 − 4 = −1
    Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Kaava
y − y₁ = m(x − x₁); y = mx + (y₁ − m·x₁)
How this is calculated

Pistekulmamuoto ilmaisee suoran suoraan yhdestä sen pisteestä ja kulmakertoimesta. Jos suoran kulmakerroin on m ja se kulkee pisteen (x₁, y₁) kautta, niin jokaisen muun suoran pisteen (x, y) kohdalla niiden välisen kulmakertoimen on myös oltava yhtä suuri kuin m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Kun molemmat puolet kerrotaan tekijällä (x − x₁), saadaan pistekulmayhtälö y − y₁ = m(x − x₁).

Tämä muoto on nopein kirjoittaa, koska se ei vaadi algebraa — sijoitat vain pisteen ja kulmakertoimen. Saadaksesi kulmakerroin-vakiomuodon kerro auki ja ratkaise y, mistä saadaan y = mx + b, jossa b = y₁ − m·x₁. Yleinen muoto (Ax + By = C) seuraa siirtämällä x-termi toiselle puolelle ja poistamalla mahdolliset murtoluvut.

Kulmakerroin 0 antaa vaakasuoran suoran y = y₁; pistekulmamuoto ja kulmakerroin-vakiomuoto supistuvat tällöin molemmat muotoon y = y₁.

Esimerkit
SyöteTulos
piste (2, 3), kulmakerroin 2y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1

Usein kysytyt kysymykset

y − y₁ = m(x − x₁), jossa m on kulmakerroin ja (x₁, y₁) on suoran piste.

Kerro kulmakerroin auki ja lisää y₁ molemmille puolille eristääksesi y:n: y = mx + (y₁ − m·x₁).

Tunnetaan myös nimellä

pistekulmakerroinmuoto
suora pisteestä ja kulmakertoimesta
y-y1=m(x-x1)
suoran yhtälö pisteestä
kulmakerroinmuoto
point slope form
point slope equation
y - y1 = m(x - x1)

Lähteet ja viitteet

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pistekulmamuodon laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/point-slope-form-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Pistekulmamuodon laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/point-slope-form-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Pistekulmamuodon laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/point-slope-form-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Pistekulmamuodon laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Suoran yhtälön laskuri

Etsi suoran yhtälö kahdesta pisteestä — kulmakerroin-vakiomuoto (y = mx + b), pistekulmamuoto ja yleinen muoto sekä kulmakerroin ja leikkauspisteet, kuvaajan kera.

Beginner

Kulmakertoimen laskin

Etsi suoran kulmakerroin kahden pisteen välillä sekä kaltevuuskulma ja y-akselin leikkauspiste. Ilmainen kulmakertoimen ja nousun laskin suoran yhtälöllä.

Beginner

Yhdensuuntaisten ja kohtisuorien suorien laskuri

Etsi annettuun kulmakertoimeen nähden yhdensuuntaisen ja kohtisuoran, pisteen kautta kulkevan suoran yhtälöt kulmakerroin-vakiomuodossa, kuvaajan kera.

Beginner

Paraabeli pisteistä -laskuri

Etsi kolmen pisteen kautta kulkevan paraabelin toisen asteen yhtälö y = ax² + bx + c sekä sen huippu, symmetria-akseli ja diskriminantti, kuvaajan kera.

Beginner

2x2-ominaisarvolaskuri

Etsi 2x2-matriisin ominaisarvot sen karakteristisesta yhtälöstä. Syötä neljä alkiota saadaksesi reaaliset tai kompleksiset juuret.

Advanced

Itseisarvoyhtälön ratkaisija

Ratkaise |ax+b|=c muuttujalle x ja piirrä y=|ax+b| suoran y=c kanssa nähdäksesi leikkauspisteet.

Beginner