Suoran yhtälön laskuri
Syötä kaksi pistettä ja saat niiden kautta kulkevan suoran yhtälön kaikissa muodoissa, kuvaajan kera.
Viimeksi päivitetty: 22. kesäkuuta 2026 · Tarkastanut TG we-Calculate Editorial TeamPiste A (x₁, y₁)
Piste B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Kaava
How this is calculated
Kahden pisteen kautta kulkeva suora määräytyy täysin kulmakertoimestaan ja siitä, missä se leikkaa y-akselin. Kulmakerroin m on nousu jaettuna etenemällä — y:n muutos jaettuna x:n muutoksella: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Kun kulmakerroin on tiedossa, y-akselin leikkauspiste b löydetään sijoittamalla jompikumpi piste yhtälöön y = mx + b ja ratkaisemalla, mistä saadaan b = y₁ − m·x₁.
Näistä kahdesta luvusta laskuri kirjoittaa suoran kolmessa yhtäpitävässä muodossa: kulmakerroin-vakiomuoto (y = mx + b), pistekulmamuoto (y − y₁ = m(x − x₁)) ja yleinen muoto (Ax + By = C kokonaislukukertoimilla). x-akselin leikkauspiste, jossa suora leikkaa x-akselin, on −b ÷ m.
Kaksi erikoistapausta käsitellään erikseen. Jos molemmilla pisteillä on sama x-arvo, suora on pystysuora, kulmakerroin on määrittelemätön ja yhtälö on yksinkertaisesti x = x₁. Jos kaksi y-arvoa ovat yhtä suuret, suora on vaakasuora, jonka kulmakerroin on 0 ja yhtälö y = y₁.
Esimerkit
| Syöte | Tulos |
|---|---|
| (1, 2) ja (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) ja (2, 7) | y = 2x + 3 |
Usein kysytyt kysymykset
Laske kulmakerroin m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) ja sitten y-akselin leikkauspiste b = y₁ − m·x₁. Suora on y = mx + b.
Suora on pystysuora, sen kulmakerroin on määrittelemätön ja yhtälö on x = x₁ (vakio).
Ax + By = C kokonaislukukertoimilla ja A ≥ 0. Se johdetaan kulmakerroin-vakiomuodosta poistamalla murtoluvut ja siirtämällä x-termi vasemmalle puolelle.
Tunnetaan myös nimellä
Lähteet ja viitteet
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Suoran yhtälön laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Suoran yhtälön laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Suoran yhtälön laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Suoran yhtälön laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?