Etäisyyden laskin
Etsi kahden koordinaatistossa olevan pisteen välinen etäisyys.
Suoraviivainen etäisyys kahden pisteen välillä.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Kaava
How this is calculated
Laskuri ottaa kahden pisteen koordinaatit tasaisessa 2D-tasossa: ensimmäisen pisteen (x₁, y₁) ja toisen pisteen (x₂, y₂). Jokainen arvo on vain sijainti vaakasuoralla x-akselilla tai pystysuoralla y-akselilla, mitattuna valitsemassasi yksikössä — kaikkien neljän koordinaatin on käytettävä samaa yksikköä, ja tuloksena saatava etäisyys ilmaistaan myös siinä.
Ensin se etsii vaakasuoran erotuksen Δx = x₂ − x₁ ja pystysuoran erotuksen Δy = y₂ − y₁. Nämä kaksi erotusta ovat suorakulmaisen kolmion kateetit, ja suora etäisyys on sen hypotenuusa. Pythagoraan lauseen mukaan se korottaa kummankin erotuksen neliöön, laskee ne yhteen ja ottaa neliöjuuren: d = √(Δx² + Δy²). Neliöön korottaminen poistaa kaikki negatiiviset merkit, joten tulos on aina ei-negatiivinen eikä pisteiden järjestys koskaan muuta vastausta.
Tämä on euklidinen (linnuntietä mitattu) etäisyys, joka olettaa tasaisen, kaareutumattoman avaruuden ja tarkat koordinaatit — se ei ota huomioon esteitä, tiereittejä tai maapallon kaarevuutta. Tulokset pyöristetään neljään desimaaliin, joten irrationaaliset arvot (kuten √2) näytetään likimääräisesti.
Esimerkit
| Syöte | Tulos |
|---|---|
| (1, 2) ja (4, 6) | d = 5 |
Tietoa tästä laskimesta
Etäisyyskaava antaa kahden tason pisteen (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) välisen suoraviivaisen (euklidisen) etäisyyden. Se on suora sovellus Pythagoraan lauseesta: vaakasuora ero (x₂ − x₁) ja pystysuora ero (y₂ − y₁) muodostavat suorakulmaisen kolmion kateetit, ja etäisyys on hypotenuusa.
Koska kumpikin erotus korotetaan toiseen potenssiin, pisteiden järjestyksellä ei ole merkitystä — niiden vaihtaminen antaa saman tuloksen. Kaavaa käytetään laajalti geometriassa, fysiikassa, navigoinnissa ja tietokonegrafiikassa aina, kun tarvitaan lyhin etäisyys kahden sijainnin välillä.
Usein kysytyt kysymykset
Se perustuu Pythagoraan lauseeseen. Erot x- ja y-suunnassa ovat suorakulmaisen kolmion kateetit, joten etäisyys (hypotenuusa) on niiden neliöiden summan neliöjuuri.
Ei. Kumpikin erotus korotetaan toiseen potenssiin, joten (x₂ − x₁)² on yhtä suuri kuin (x₁ − x₂)². Saat saman etäisyyden riippumatta siitä, kumpaa pistettä kutsut ensimmäiseksi.
Kyllä. Kaava toimii kaikilla reaalikoordinaateilla, positiivisilla tai negatiivisilla, koska neliöön korottaminen poistaa kaikki etumerkit ennen neliöjuurta.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Etäisyyden laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Etäisyyden laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Etäisyyden laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Etäisyyden laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?