Pythagoraan lauseen laskin
Etsi suorakulmaisen kolmion hypotenuusa tai puuttuva kateetti käyttäen kaavaa a² + b² = c².
Mitä haluat laskea?
Suorakulmaisen kolmion puuttuvan sivun pituus.
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
Hypotenuusa c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
Kaava
How this is calculated
Tämä työkalu soveltaa Pythagoraan lausetta, joka pätee vain suorakulmaisille kolmioille — kolmioille, joissa on yksi 90° kulma. Tämän kulman muodostavat kaksi sivua ovat kateetit (a ja b); sitä vastapäätä oleva sivu, joka on aina pisin, on hypotenuusa (c). Lause toteaa a² + b² = c², joten jokainen sivu liittyy toisiin neliöityjen pituuksiensa kautta, ei raakojen arvojensa.
"Hypotenuusa"-tilassa syötät kaksi kateettia. Laskuri korottaa kummankin kateetin neliöön, laskee neliöt yhteen ja ottaa neliöjuuren: c = √(a² + b²). "Kateetti"-tilassa syötät hypotenuusan ja yhden kateetin; se vähentää kateetin neliön hypotenuusan neliöstä ja ottaa juuren: a = √(c² − b²). Kaikki syötteet käyttävät yhtä johdonmukaista yksikköä (cm, m, tuumat — minkä tahansa valitset), ja tulos kantaa samaa yksikköä.
Pituuksien on oltava ei-negatiivisia. Kateetti-tilassa hypotenuusan on oltava tunnettua kateettia suurempi, muuten neliöiden erotus on negatiivinen eikä reaalista kolmiota ole olemassa. Tulokset näytetään neljän desimaalin tarkkuudella; monet suorakulmaiset kolmiot tuottavat irrationaalisia sivuja, jotka pyöristetään tässä.
Esimerkit
| Syöte | Tulos |
|---|---|
| kateetit a = 3, b = 4 | hypotenuusa c = 5 |
| hypotenuusa c = 13, kateetti = 5 | puuttuva kateetti = 12 |
Tietoa tästä laskimesta
Pythagoraan lause yhdistää suorakulmaisen kolmion kolme sivua: hypotenuusan c neliö on yhtä suuri kuin kahden kateetin a ja b neliöiden summa, kirjoitettuna a² + b² = c². Hypotenuusa on aina pisin sivu, suoran kulman vastapuolella.
Voit järjestää lauseen uudelleen löytääksesi minkä tahansa puuttuvan sivun. Saadaksesi hypotenuusan kahdesta kateetista käytä c = √(a² + b²). Löytääksesi puuttuvan kateetin, kun tiedät hypotenuusan ja toisen kateetin, käytä a = √(c² − b²). Jotta tämä antaisi reaalisen tuloksen, hypotenuusan on oltava pidempi kuin tunnettu kateetti.
Usein kysytyt kysymykset
Suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin kahden muun sivun neliöiden summa: a² + b² = c².
Järjestä lause muotoon a = √(c² − b²). Vähennä tunnetun kateetin neliö hypotenuusan neliöstä ja ota sitten neliöjuuri.
Koska c² on yhtä suuri kuin a² + b², hypotenuusan neliö on suurempi kuin kummankaan kateetin neliö, joten c on aina suurempi kuin kumpikin kateetti kelvollisessa suorakulmaisessa kolmiossa.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pythagoraan lauseen laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Pythagoraan lauseen laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Pythagoraan lauseen laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/pythagorean-theorem-calculator
@misc{wecalculate_pythagorean_theorem_calculator, title = {Pythagoraan lauseen laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/pythagorean-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?