Khiin neliön yhteensopivuustestin laskuri
Tarkista, ovatko havaitut luokkien lukumäärät yhdenmukaisia oletettujen odotettujen lukumäärien tai osuuksien kanssa khiin neliön yhteensopivuustestillä.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
Miten tämä laskin toimii?
Khiin neliön yhteensopivuustesti vertaa havaittuja luokkien lukumääriä odotettuihin lukumääriin tai osuuksiin kaavalla χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ ja df = k−1. Pieni p-arvo (alle 0,05) tarkoittaa, että havaittu data poikkeaa merkitsevästi odotetusta, joten hylkäät hyvän yhteensopivuuden nollahypoteesin.
Kaava
How this is calculated
Syötä havaitut lukumäärät (Oᵢ) kullekin k luokalle ja vastaavat odotetut arvot. Odotetut arvot voidaan antaa joko raakoina lukumäärinä tai osuuksina; jos odotetut merkinnät summautuvat suunnilleen arvoon 1, ne tulkitaan osuuksiksi ja skaalataan havaittujen kokonaismäärällä siten, että Eᵢ = pᵢ · ΣO. Molemmissa listoissa on oltava sama pituus ja vain ei-negatiivisia lukuja.
Testisuure on χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ summattuna kaikkien luokkien yli. Kukin termi mittaa havaitun ja odotetun neliöitynyttä poikkeamaa standardoituna odotetulla lukumäärällä, joten suhteellisesti suuria eroja sisältävät luokat vaikuttavat eniten. Vapausasteet ovat k − 1, jossa k on luokkien määrä. p-arvo on khiin neliön jakauman yläpyrstön pinta-ala kyseisillä vapausasteilla, laskettuna tässä säädellystä ylemmästä epätäydellisestä gammafunktiosta Q(df/2, χ²/2).
Nollahypoteesi H0 toteaa, että havaitut lukumäärät noudattavat odotettua jakaumaa. Merkitsevyystasolla α = 0,05 hylkäämme H0:n, kun p < 0,05, mikä osoittaa datan poikkeavan odotuksesta; muutoin emme hylkää. Khiin neliön approksimaatio olettaa kohtuullisen otoskoon — yleinen sääntö on, että jokaisen odotetun lukumäärän tulisi olla vähintään 5. Nollan suuruiset odotetut lukumäärät ovat virheellisiä, koska ne aiheuttaisivat nollalla jakamisen, eikä testi ole luotettava hyvin harvoille taulukoille.
Usein kysytyt kysymykset
Kumpikin käy. Jos odotetut merkinnät summautuvat noin arvoon 1, ne tulkitaan osuuksiksi ja kerrotaan havaittujen kokonaismäärällä; muutoin niitä käytetään suoraan odotettuina lukumäärinä.
Yhteensopivuustestissä, jossa on k luokkaa, vapausasteet ovat k − 1, koska odotetut lukumäärät on rajattu vastaamaan havaittua kokonaismäärää.
Alle 0,05:n p-arvo tarkoittaa, että havaitut lukumäärät poikkeavat odotetusta jakaumasta enemmän kuin sattuma todennäköisesti aiheuttaisi, joten hylkäät hyvän yhteensopivuuden nollahypoteesin.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Khiin neliön yhteensopivuustestin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Khiin neliön yhteensopivuustestin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Khiin neliön yhteensopivuustestin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_goodness_of_fit_calculator, title = {Khiin neliön yhteensopivuustestin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?