Khiin neliön riippumattomuustestin laskuri
Suorita khiin neliön riippumattomuustesti ristiintaulukolle nähdäksesi, ovatko kaksi kategorista muuttujaa tilastollisesti yhteydessä toisiinsa.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Miten tämä laskin toimii?
Khiin neliön riippumattomuustesti tarkistaa, ovatko kaksi kategorista muuttujaa yhteydessä toisiinsa. Ristiintaulukostasi se laskee χ² = ΣΣ(O−E)²/E, jossa E = rivi·sarake/N, vapausasteet (r−1)(c−1), yläpyrstön p-arvon ja Cramérin V:n. Pieni p-arvo merkitsee todellista yhteyttä.
Kaava
How this is calculated
Syötä havaitut lukumäärät ristiintaulukkona: yksi rivi per rivi, soluarvot välilyönnein tai pilkuin erotettuna. Jokaisella rivillä on oltava sama määrä sarakkeita, ja kaikkien lukumäärien on oltava nollia tai positiivisia kokonaislukuja. Laskuri lukee r×c-matriisin havaituista frekvensseistä Oᵢⱼ.
Se laskee kunkin rivin summan Rᵢ, kunkin sarakkeen summan Cⱼ ja kokonaissumman N. Nollahypoteesin mukaan, jonka mukaan muuttujat ovat riippumattomia, odotettu lukumäärä kussakin solussa on Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. Khiin neliön suure summaa neliöidyt standardoidut residuaalit, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, vapausastein df = (r−1)(c−1). p-arvo on khiin neliön jakauman yläpyrstön todennäköisyys, laskettuna tässä säädellystä epätäydellisestä gammafunktiosta.
Cramérin V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) skaalaa χ²:n uudelleen 0–1-vaikutuskoon mittariksi, joka kuvaa yhteyden voimakkuutta. Testi olettaa havainnot itsenäisiksi ja odotetut lukumäärät kohtuullisen suuriksi (yleinen nyrkkisääntö on Eᵢⱼ ≥ 5); hyvin pienillä odotetuilla lukumäärillä khiin neliön approksimaatio on epäluotettava ja tarkka testi, kuten Fisherin testi, on suositeltavampi. Pieni p-arvo (esim. < 0,05) osoittaa näyttöä muuttujien välisestä yhteydestä.
Usein kysytyt kysymykset
Sijoita kukin havaittujen lukumäärien rivi omalle rivilleen ja erota solut välilyönnein tai pilkuin. 2×2-taulukolle kirjoitat kaksi riviä, joilla on kaksi lukua kummallakin. Jokaisella rivillä on oltava sama määrä sarakkeita.
Cramérin V on vaikutuskoko välillä 0–1, joka mittaa kuinka voimakkaasti kaksi muuttujaa ovat yhteydessä. Karkeasti 0,1 on pieni vaikutus, 0,3 kohtalainen ja 0,5 tai enemmän suuri. Toisin kuin p-arvo, se ei suoraan riipu otoskoosta.
Testi nojaa suuren otoksen approksimaatioon, joten se voi olla epätarkka, kun odotetut soluarvot ovat pieniä (yleisesti alle 5). Käytä siinä tapauksessa Fisherin tarkkaa testiä ja varmista aina, että havainnot ovat itsenäisiä.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Khiin neliön riippumattomuustestin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Khiin neliön riippumattomuustestin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Khiin neliön riippumattomuustestin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Khiin neliön riippumattomuustestin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?