Lineaariyhtälön ratkaisija
Ratkaise yhden muuttujan lineaariyhtälö ax + b = 0 ja löydä x:n arvo.
Sen x:n arvo, joka tekee ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(−6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Kaava
How this is calculated
Tämä työkalu ratkaisee yhden muuttujan lineaarisen yhtälön, joka on kirjoitettu standardimuotoon ax + b = 0. Tässä a on x:n kerroin (kuinka monta kertaa tuntematon esiintyy) ja b on vakiotermi. Molemmat ovat tarkkoja reaalilukuja, jotka annat; laskuri käsittelee ne liukulukuaritmetiikalla, joten pyöristystä ei tapahdu ennen kuin vastaus näytetään neljän desimaalin tarkkuudella.
Logiikka noudattaa käsin laskettavaa algebraa. Lähtien yhtälöstä ax + b = 0 se vähentää b:n molemmilta puolilta saaden ax = −b, ja sitten jakaa molemmat puolet a:lla, jolloin saadaan yksikäsitteinen ratkaisu x = −b ÷ a. Tämä yksittäinen vaihe on pätevä vain, kun a on nollasta poikkeava, koska nollalla jakaminen on määrittelemätöntä.
Kaksi erikoistapausta havaitaan ennen jakamista. Jos a = 0 mutta b ≠ 0, yhtälö pelkistyy muotoon b = 0, joka on ristiriita, joten se ilmoittaa, ettei ratkaisua ole. Jos sekä a = 0 että b = 0, yhtälöstä tulee 0 = 0, joka on tosi jokaisella x:llä, joten se ilmoittaa äärettömän monta ratkaisua. Menetelmä olettaa ensimmäisen asteen yhtälön eikä käsittele toisen tai korkeamman asteen termejä.
Esimerkit
| Syöte | Tulos |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
Tietoa tästä laskimesta
Yhden muuttujan lineaarisen yhtälön muoto on ax + b = 0, jossa a ja b ovat tunnettuja vakioita ja x on tuntematon. Niin kauan kuin a ei ole nolla, ratkaisuja on täsmälleen yksi: x = −b ÷ a. Siirrät yksinkertaisesti vakion yhtälön toiselle puolelle ja jaat x:n kertoimella.
On kaksi erikoistapausta. Jos a = 0 ja b ≠ 0, yhtälö pelkistyy muotoon b = 0, mikä on epätosi, joten ratkaisua ei ole. Jos sekä a = 0 että b = 0, yhtälöstä tulee 0 = 0, mikä on aina tosi, eli jokainen luku on ratkaisu.
Usein kysytyt kysymykset
Vähennä b molemmilta puolilta, jolloin saat ax = −b, ja jaa sitten molemmat puolet a:lla, jolloin saat x = −b ÷ a, edellyttäen että a ei ole nolla.
Jos a = 0, x:n sisältävä termi häviää. Kun b ≠ 0, ratkaisua ei ole, ja kun b = 0, jokainen x:n arvo kelpaa (äärettömän monta ratkaisua).
Kyllä. Kirjoita yhtälö uudelleen niin, että toinen puoli on 0 (tässä 3x − 6 = 0), ja syötä sitten a = 3 ja b = −6 saadaksesi x = 2.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lineaariyhtälön ratkaisija [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Lineaariyhtälön ratkaisija." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lineaariyhtälön ratkaisija," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Lineaariyhtälön ratkaisija}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?