Matriisien kertolaskun laskuri
Kerro kaksi matriisia A ja B rivi kertaa sarake -pistetulosäännöllä saadaksesi tulomatriisin C = AB.
Miten tämä laskin toimii?
Kertoaksesi matriisit A (m×n) ja B (n×q) sisäulottuvuuksien on täsmättävä. Jokainen tulon C (m×q) alkio on A:n rivin ja B:n sarakkeen pistetulo: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Järjestyksellä on merkitystä, koska AB ei yleensä ole yhtä kuin BA.
Kaava
How this is calculated
Syötä matriisi A (koko m×n) ja matriisi B (koko p×q), kumpikin tekstinä, jossa jokainen rivi on rivi ja alkiot erotetaan välilyönneillä tai pilkuilla. Jokaisen rivin matriisin sisällä on sisällettävä sama määrä arvoja, ja kaikkien arvojen on oltava kelvollisia lukuja.
Matriisien kertolasku on määritelty vain, kun sisäulottuvuudet täsmäävät, eli kun A:n sarakkeiden lukumäärä (n) on yhtä kuin B:n rivien lukumäärä (p). Tulolla C on koko m×q. Jokainen alkio C[i][j] on A:n rivin i ja B:n sarakkeen j pistetulo: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Matriisien kertolasku on liitännäinen ja ositteleva mutta yleensä EI vaihdannainen, joten AB on yleensä eri kuin BA. Jos sisäulottuvuudet eivät täsmää, tulo on määrittelemätön ja laskuri ilmoittaa virheen. Tyhjät rivit ohitetaan, ja epäsäännöllinen matriisi (eripituiset rivit) käsitellään virheellisenä.
Usein kysytyt kysymykset
Vain kun ensimmäisen matriisin sarakkeiden lukumäärä on yhtä kuin toisen rivien lukumäärä. m×n-matriisi voidaan kertoa n×q-matriisilla, tuottaen m×q-tuloksen.
Ei. Yleisesti AB ≠ BA. Järjestyksellä on merkitystä, ja joskus vain toinen kahdesta tulosta on edes määritelty ulottuvuuksista riippuen.
Kirjoita jokainen rivi omalle rivilleen, erottaen luvut välilyönneillä tai pilkuilla. Jokaisella rivillä on oltava sama määrä alkioita.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matriisien kertolaskun laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matriisien kertolaskun laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matriisien kertolaskun laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Matriisien kertolaskun laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?