Vektorin suuruuden laskuri
Laske minkä tahansa määrän komponentteja sisältävän vektorin euklidinen suuruus (pituus).
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Miten tämä laskin toimii?
Vektorin suuruus on vektorin pituus, laskettuna sen komponenttien neliöiden summan neliöjuurena: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Syötä komponentit välilyönnein tai pilkuin erotettuna, niin laskuri palauttaa |v|:n sekä neliöidyn suuruuden minkä tahansa ulottuvuuden vektoreille.
Kaava
How this is calculated
Syötä vektorisi v = (v₁, v₂, …, vₙ) komponentit tekstikenttään, välilyönnein tai pilkuin erotettuna. Laskuri hyväksyy minkä tahansa ulottuvuuden vektorin — 2D, 3D tai korkeampi — ja ohittaa tyhjät kohdat erottimien välissä.
Suuruus (jota kutsutaan myös pituudeksi, normiksi tai euklidiseksi normiksi) löydetään neliöimällä jokainen komponentti, summaamalla nämä neliöt ja ottamalla kokonaissumman neliöjuuri: |v| = √(Σ vᵢ²). Tämä on Pythagoraan lauseen suora yleistys n ulottuvuuteen. Neliöity suuruus Σ vᵢ² ilmoitetaan erikseen, koska se esiintyy usein fysiikassa ja tilastotieteessä (esimerkiksi liike-energiassa tai varianssissa) ja välttää neliöjuuren.
Tulos on aina ei-negatiivinen ja yksikötön, ellei komponenttisi jaa fysikaalista yksikköä, jolloin |v| kantaa saman yksikön. Nollavektorin suuruus on 0. Ei-numeeriset syötteet tekevät syötteestä virheellisen; komponenttien etumerkillä ei ole merkitystä, koska kukin neliöidään.
Usein kysytyt kysymykset
Se on vektorin pituus — suora etäisyys origosta sen komponenttien määrittämään pisteeseen. Geometrisesti se on hypotenuusa yleistettynä mihin tahansa ulottuvuuksien lukumäärään.
Kyllä. Syötä niin monta komponenttia kuin haluat välilyönnein tai pilkuin erotettuna. Euklidisen normin kaava |v| = √(Σ vᵢ²) toimii 2D-, 3D- ja korkeamman ulottuvuuden avaruuksissa.
Ei. Jokainen komponentti neliöidään ennen summaamista, joten saman kokoiset negatiiviset ja positiiviset komponentit vaikuttavat yhtä paljon. Suuruus on aina nolla tai positiivinen.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektorin suuruuden laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektorin suuruuden laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektorin suuruuden laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Vektorin suuruuden laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?