3D-etäisyyslaskuri
Laske euklidinen etäisyys, keskipiste ja akselikohtaiset erotukset kahden pisteen välillä kolmiulotteisessa avaruudessa.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Etäisyys
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Miten tämä laskin toimii?
Kahden pisteen 3D-etäisyys on neliöjuuri x-, y- ja z-akselin suuntaisten erotusten neliöiden summasta: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Tämä laskuri palauttaa myös keskipisteen ja kunkin akselin erotuksen, joten näet sekä sen, kuinka kaukana pisteet ovat toisistaan, että missä ero sijaitsee.
Kaava
How this is calculated
Syötä kahden pisteen P1 = (x1, y1, z1) ja P2 = (x2, y2, z2) koordinaatit. Jokainen akseli hyväksyy minkä tahansa reaaliluvun, positiivisen tai negatiivisen, ja laskuri päivittyy heti kirjoittaessasi.
Suoraviivainen (euklidinen) etäisyys seuraa suoraan kolmeen ulottuvuuteen laajennetusta Pythagoraan lauseesta: se on kunkin akselin suuntaisten erotusten neliöiden summan neliöjuuri, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), jossa Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 ja Δz = z2 − z1. Keskipiste on komponenttikohtainen keskiarvo, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), eli piste täsmälleen janan puolivälissä.
Etäisyys on aina ei-negatiivinen ja nolla vain silloin, kun pisteet ovat samat. Koska neliöinti poistaa etumerkin, pisteiden järjestys ei vaikuta etäisyyteen eikä keskipisteeseen, mutta etumerkilliset erotukset vaihtavat merkkiään, jos vaihdat P1:n ja P2:n. Pylväskaavio näyttää itseisarvoiset erotukset |Δx|, |Δy| ja |Δz|, joten on helppo nähdä, mikä akseli vaikuttaa eniten erottautumiseen. Kaikki tulokset käyttävät samaa yksikköä kuin koordinaattisi.
Usein kysytyt kysymykset
Pisteiden (x1,y1,z1) ja (x2,y2,z2) välinen etäisyys on √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), eli Pythagoraan lauseen kolmiulotteinen versio.
Ei. Etäisyys ja keskipiste ovat samat järjestyksestä riippumatta. Vain etumerkilliset erotukset Δx, Δy ja Δz vaihtavat merkkiään, kun vaihdat pisteet.
Kyllä. Mitkä tahansa reaaliluvut ovat kelvollisia; kaavan neliöinti käsittelee negatiiviset erotukset oikein.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 3D-etäisyyslaskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "3D-etäisyyslaskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "3D-etäisyyslaskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {3D-etäisyyslaskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?