Intermediate

Kaaren pituuden ja jänteen laskuri

Laske ympyräkaaren kaaren pituus, jänne, sagitta ja apoteema säteestä ja keskuskulmasta.

Radius (r)

yksikköä

Radius of the circle

Central angle (θ)

degrees

Angle subtended at the centre

Arc length

10,4720

Length along the curved arc

Chord length

10 yksikköä

Sagitta (height)

1,3397 yksikköä

Apothem

8,6603 yksikköä

Central angle

1,0472 rad

Arc length10,472 yksikköä

Chord length10 yksikköä

Sagitta (height)1,3397 yksikköä

Apothem8,6603 yksikköä

Step by step

1
Angle to radians
60 × π ÷ 180 = 1,047198
All circular formulas use radian measure.
2
Arc length
r × θ = 10 × 1,047198 = 10,4720

Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.

Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Ympyräkaarelle, jonka säde on r ja keskuskulma θ, muunna θ radiaaneiksi, jolloin kaaren pituus on r·θ, jänne on 2r·sin(θ/2), sagitta on r(1−cos(θ/2)) ja apoteema on r miinus sagitta. Kaikki pituudet käyttävät samaa yksikköä kuin säde.

Kaava

L = r·θ; c = 2r·sin(θ/2); h = r(1 − cos(θ/2)); d = r − h (θ radiaaneina)

How this is calculated

Syötä ympyrän säde r ja keskuskulma θ asteina. Kulma muunnetaan ensin radiaaneiksi kaavalla θᵣ = θ · π / 180, koska jokainen alla oleva ympyräkaava käyttää radiaanimittaa.

Kaaren pituus on kaarevaa reunaa pitkin kuljettu matka: L = r · θᵣ. Jänne on suora viiva, joka yhdistää kaaren kaksi päätepistettä: c = 2r · sin(θᵣ / 2). Sagitta h = r(1 − cos(θᵣ / 2)) on kohtisuora korkeus jänteen keskipisteestä kaareen, ja apoteema d = r − h on etäisyys ympyrän keskipisteestä jänteeseen.

Kaikki pituudet käyttävät samaa yksikköä kuin säde, ja kulma syötetään asteina. Säteen on oltava positiivinen; nolla tai negatiivinen säde hylätään. Kun θ = 0, kaikki pituudet ovat nolla, ja kun θ = 360°, jänne ja sagitta kutistuvat ja kaari on yhtä suuri kuin koko kehä 2πr.

Usein kysytyt kysymykset

Kaaren pituus seuraa ympyrän kaarevaa polkua, kun taas jänne on suora viiva, joka yhdistää kaksi päätepistettä. Jänne on aina lyhyempi kuin kaari millä tahansa nollasta poikkeavalla kulmalla.

Sagitta on kaaren korkeus — kohtisuora etäisyys jänteen keskipisteestä kaaren korkeimpaan kohtaan. Se lasketaan kaavalla h = r(1 − cos(θ/2)).

Syötä keskuskulma asteina; laskuri muuntaa sen sisäisesti radiaaneiksi kaavalla θᵣ = θ · π / 180 ennen kunkin pituuden laskemista.

Tunnetaan myös nimellä

kaaren pituus

jänteen pituus

kaarilaskuri

jänne laskuri

sagitta

ympyrän kaari

kaaren ja jänteen laskuri

nuolikorkeus

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kaaren pituuden ja jänteen laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/arc-length-chord-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kaaren pituuden ja jänteen laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/arc-length-chord-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kaaren pituuden ja jänteen laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/arc-length-chord-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_arc_length_chord_calculator, title = {Kaaren pituuden ja jänteen laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/arc-length-chord-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?