Intermediate

Ympyräsegmentin laskuri

Laske ympyräsegmentin pinta-ala, jänne, kaaren pituus ja sagitta-korkeus säteestä ja keskuskulmasta.

Radius (r)

yksikköä

Radius of the circle

Central angle (θ)

degrees

0 to 360 degrees

Segment area

28,54 units²

Chord length

14,14 units

Arc length

15,71 units

Sagitta height

2,93 units

Circle area

314,16 units²

28,54

Segment area

9.1%

Rest of circle

90.9%

Step by step

1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796
2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398
3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50
Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector.
4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54

Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.

Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Ympyräsegmentti on jänteen ja sen kaaren välinen alue. Säteestä r ja keskuskulmasta θ segmentin pinta-ala on ½·r²·(θ − sin θ), jänne on 2r·sin(θ/2), kaari on r·θ ja sagitta-korkeus on r(1 − cos(θ/2)), θ radiaaneina.

Kaava

A = ½·r²·(θ − sin θ); jänne = 2r·sin(θ/2); kaari = r·θ; h = r(1 − cos(θ/2)) (θ radiaaneina)

How this is calculated

Ympyräsegmentti on ympyrän alue, jonka jänne leikkaa irti. Syötä ympyrän säde r ja keskuskulma θ, joka kohdistuu jänteeseen, asteina mitattuna. Kulma muunnetaan ensin radiaaneiksi kaavalla θ_rad = θ·π/180, koska kaikki trigonometriset kaavat toimivat radiaaneissa.

Segmentin pinta-ala on ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): ympyräsektorin pinta-ala miinus säteiden ja jänteen muodostaman kolmion pinta-ala. Jänteen pituus on 2r·sin(θ_rad/2), kaaren pituus käyrää pitkin on r·θ_rad, ja sagitta (segmentin suurin korkeus, etäisyys jänteestä kaareen) on r(1 − cos(θ_rad/2)).

Syötteiden on oltava positiivisia, θ:n välillä 0 ja 360 astetta; tämän alueen ulkopuoliset arvot tai ei-positiivinen säde eivät palauta tulosta. Kaikki pituudet käyttävät samaa yksikköä kuin säde, ja pinta-alat ovat tämän yksikön neliössä. Donitsi vertaa segmentin pinta-alaa koko ympyrän pinta-alaan πr², joten 360°:n kulma täyttää koko ympyrän.

Usein kysytyt kysymykset

Sektorin rajaavat kaksi sädettä ja kaari (piirakkapala), kun taas segmentin rajaavat jänne ja kaari. Segmentin pinta-ala on sektorin pinta-ala miinus säteiden välinen kolmion pinta-ala.

Sagitta on segmentin korkeus: kohtisuora etäisyys jänteen keskipisteestä kaareen, laskettuna kaavalla h = r(1 − cos(θ/2)).

Kyllä. Yli 180°:n kulmat kuvaavat suurta segmenttiä (yli puolet ympyrästä). Samat kaavat pätevät mille tahansa θ:lle 0:sta 360 asteeseen.

Tunnetaan myös nimellä

ympyrän segmentti

segmentin pinta-ala

segmentti laskuri

jänteen pituus

sagitta

ympyräsegmentti

segmentin ala

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ympyräsegmentin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/circle-segment-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Ympyräsegmentin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/circle-segment-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Ympyräsegmentin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/circle-segment-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Ympyräsegmentin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?