Kartiolaskin
Syötä kartion pohjan säde ja korkeus löytääksesi sen tilavuuden, sivujanan ja pinta-alan.
yksikköä
yksikköä
- 1
Base area
π × 3² = 28,2743Area of the circular base. - 2
Tilavuus
⅓ × 28,2743 × 8 = 75,3982A cone holds exactly one-third the volume of a cylinder with the same base and height.
Kaava
How this is calculated
Tämä työkalu mallintaa suoran ympyräkartion — sellaisen, jonka kärki sijaitsee suoraan ympyrän muotoisen pohjan keskipisteen yläpuolella. Annat kaksi mittausta samassa yksikössä: pohjan säteen r (ympyrän muotoisen pohjan puolikkaan leveyden) ja kohtisuoran korkeuden h (suoran pystysuoran etäisyyden pohjasta kärkeen). Jokainen tulos johdetaan puhtaasti näistä kahdesta luvusta.
Tilavuus käyttää kaavaa 1⁄3 × π × r² × h. Termi π × r² on ympyrän muotoisen pohjan pinta-ala, kerrottuna korkeudella saadaan lieriö, ja kerroin 1⁄3 heijastaa sitä, että kartio täyttää täsmälleen kolmasosan tuosta lieriöstä. Sivujana — vinottainen etäisyys kärjestä pohjan reunaan pintaa pitkin — saadaan Pythagoraan lauseesta, √(r² + h²), koska r ja h muodostavat suorakulmaisen kolmion kateetit. Kokonaispinta-ala, π × r × (r + sivujana), lisää tasaisen pohjan (π × r²) kaarevaan vaippapintaan (π × r × sivujana).
Syötteiden tulee olla positiivisia; nolla tai negatiiviset arvot eivät tuota tulosta. Pituudet käyttävät mitä tahansa valitsemaasi yksikköä, tilavuus tulee tuon yksikön kuutiona ja pinta-ala tuon yksikön neliönä. Tulokset pyöristetään neljään desimaaliin, joten π:tä tai irrationaalisia sivujanan pituuksia sisältävät arvot ovat likimääräisiä.
Esimerkit
| Syöte | Tulos |
|---|---|
| säde = 3, korkeus = 8 | Tilavuus ≈ 75.3982, Sivujana ≈ 8.5440, Pinta-ala ≈ 108.8228 |
Tietoa tästä laskimesta
Suora ympyräkartio kapenee tasaisesti litteästä ympyränmuotoisesta pohjasta yhteen huippuun, joka sijaitsee suoraan keskipisteen yläpuolella. Sen tilavuus on täsmälleen kolmasosa samanpohjaisen ja -korkuisen lieriön tilavuudesta, minkä vuoksi kaavassa on kerroin 1⁄3.
Sivujana on suora etäisyys huipusta pohjan reunaan, ja se lasketaan Pythagoraan lauseen avulla säteestä ja pystysuorasta korkeudesta. Kokonaispinta-ala muodostuu ympyränmuotoisesta pohjasta (πr²) ja kaarevasta vaippapinnasta (πr × sivujana).
Usein kysytyt kysymykset
Kolme samanlaista kartiota täyttää täsmälleen lieriön, jolla on sama pohjasäde ja korkeus, joten yhden kartion tilavuus on 1⁄3 × π × r² × h.
Sivujana on etäisyys huipusta pohjan reunaan pintaa pitkin. Se on √(r² + h²), eli säteen ja pystysuoran korkeuden muodostaman suorakulmaisen kolmion hypotenuusa.
Tässä kokonaispinta-ala sisältää ympyränmuotoisen pohjan. Jos tarvitset vain kaarevan osan (esimerkiksi paperikartiota varten), käytä pelkkää π × r × sivujana.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kartiolaskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/cone-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kartiolaskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/cone-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kartiolaskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/cone-calculator
@misc{wecalculate_cone_calculator, title = {Kartiolaskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/cone-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?