Pyramidilaskin
Syötä pyramidin neliöpohjan särmä ja korkeus löytääksesi sen tilavuuden, sivujanan ja pinta-alan.
yksikköä
yksikköä
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Kaava
How this is calculated
Tämä työkalu mallintaa suoran neliöpohjaisen pyramidin: neliön muotoinen pohja särmällä b, kärki suoraan pohjan keskipisteen yläpuolella pystysuoralla korkeudella h. Molemmat syötteet käyttävät samaa yleistä pituusyksikköä, joten tilavuus tulee noiden yksiköiden kuutiona ja pinta-alat yksiköiden neliönä. Molempien arvojen tulee olla positiivisia; nolla tai negatiiviset syötteet eivät tuota tulosta.
Tilavuus on kolmasosa siitä laatikosta, jolla on sama pohja ja korkeus, antaen 1⁄3 × b² × h, sama kolmasosasääntö, joka pätee kartioihin ja muihin pyramideihin. Sivujana on viistoetäisyys kärjestä kolmiotahkon keskilinjaa pitkin alas pohjan särmän keskipisteeseen. Se saadaan Pythagoraan lauseesta pystysuorasta korkeudesta ja pohjan särmän puolikkaasta: √((b⁄2)² + h²), ja se on aina pidempi kuin h.
Kokonaispinta-ala summaa neliön muotoisen pohjan, b², ja neljä identtistä kolmiotahkoa, kukin ½ × b × sivujana, jotka yhdistyvät muotoon 2 × b × sivujana. Malli olettaa täydellisen symmetrisen pyramidin, jonka kärki on keskitetty, joten kallistunut (vino) kärki muuttaisi tahkojen viistoja eikä sitä käsitellä tässä.
Esimerkit
| Syöte | Tulos |
|---|---|
| kanta = 6, korkeus = 8 | Tilavuus = 96, Sivujana ≈ 8.5440, Pinta-ala ≈ 138.5280 |
Tietoa tästä laskimesta
Neliöpohjaisessa pyramidissa on neliönmuotoinen pohja ja neljä kolmion muotoista tahkoa, jotka kohtaavat yhdessä huipussa pohjan keskipisteen yläpuolella. Kuten kartion, sen tilavuus on kolmasosa samanpohjaisen ja -korkuisen prisman tilavuudesta, jolloin saadaan 1⁄3 × b² × h.
Sivujana on etäisyys huipusta kolmion muotoisen tahkon keskikohtaa pitkin pohjan reunaan, ja se lasketaan kannan puolikkaasta ja pystysuorasta korkeudesta Pythagoraan lauseen avulla. Kokonaispinta-ala muodostuu neliönmuotoisesta pohjasta (b²) ja neljästä kolmion muotoisesta tahkosta (2 × b × sivujana).
Usein kysytyt kysymykset
Käytä kaavaa Tilavuus = 1⁄3 × kanta² × korkeus. Kannan särmä 6 ja korkeus 8 antavat tilavuudeksi 96 kuutioyksikköä.
Se on etäisyys huipusta pohjan reunan keskipisteeseen, ja se on √((b⁄2)² + h²). Se eroaa pystysuorasta korkeudesta, joka kulkee suoraan alas pohjan keskipisteeseen.
Kyllä. Tässä kokonaispinta-ala on neliönmuotoinen pohja (b²) sekä neljä kolmion muotoista sivua (2 × b × sivujana).
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pyramidilaskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Pyramidilaskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Pyramidilaskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Pyramidilaskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?