Yksikkövektorin laskuri
Syötä minkä tahansa vektorin komponentit löytääksesi sen yksikkövektorin — pituutta 1 olevan vektorin, joka osoittaa samaan suuntaan.
Unit vector: (0,6, 0,8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Miten tämä laskin toimii?
Yksikkövektori on pituutta 1 oleva vektori, joka osoittaa annettuun suuntaan. Löytääksesi sen laske suuruus |v| = √(komponenttien neliöiden summa), jaa sitten jokainen komponentti |v|:llä. Nollavektoria ei voi normalisoida, koska sen suuruus on nolla.
Kaava
How this is calculated
Syötä vektorin komponentit välilyönnein tai pilkuin erotettuna; laskuri hyväksyy minkä tahansa ulottuvuuden vektorit (2D, 3D tai korkeampi). Jokainen arvo jäsennetään lukuna, joten ei-numeeriset syötteet hylätään.
Suuruus (euklidinen normi) lasketaan kaavalla |v| = √(Σ vᵢ²), eli komponenttien neliöiden summan neliöjuuri. Yksikkövektori û muodostetaan sitten jakamalla jokainen komponentti tällä suuruudella: ûᵢ = vᵢ / |v|. Rakenteeltaan û osoittaa samaan suuntaan kuin v mutta sen pituus on täsmälleen 1, minkä voit varmistaa, koska √(Σ ûᵢ²) = 1.
Nollavektoria (kaikki komponentit 0) ei voi normalisoida, sillä sen suuruus on 0 ja nollalla jakaminen on määrittelemätöntä — siinä tapauksessa tulosta ei palauteta. Yksikkövektori on dimensioton; jos syötteellä on fysikaalisia yksiköitä, yksikkövektori koodaa yksinkertaisesti suunnan. 2D-kuvaaja piirtää alkuperäisen vektorin ja sen normalisoidun vastineen origosta, jotta näet niiden jakavan saman suunnan.
Usein kysytyt kysymykset
Yksikkövektorin suuruus (pituus) on täsmälleen 1. Se saadaan jakamalla vektorin jokainen komponentti vektorin suuruudella, mikä säilyttää suunnan mutta standardoi pituuden.
En. Nollavektorin suuruus on 0, ja normalisointi vaatii suuruudella jakamisen. Nollalla jakaminen on määrittelemätöntä, joten nollavektorilla ei ole yksikkövektoria.
Kyllä. Syötä mikä tahansa määrä komponentteja välilyönnein tai pilkuin erotettuna. Suuruus ja yksikkövektori lasketaan minkä tahansa ulottuvuuden vektoreille; kuvaaja näytetään vain kahdelle ensimmäiselle komponentille.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Yksikkövektorin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Yksikkövektorin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Yksikkövektorin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/unit-vector-calculator
@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {Yksikkövektorin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?