Potenssilakien laskuri
Yhdistä samakantaisia potensseja tulo-, osamäärä- ja potenssin potenssi -sääntöjen avulla saadaksesi yksinkertaistetun eksponentin ja sen numeerisen arvon.
Laskutoimitus
Combined exponent after applying the law
- 1
Exponent m
3 - 2
Exponent n
2 - 3
Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)
m + n = 3 + 2 = 5
Miten tämä laskin toimii?
Yhdistääksesi samakantaisia potensseja pidä kanta ja käsittele eksponentteja: kertominen lisää ne, jakaminen vähentää ne, ja potenssin korottaminen potenssiin kertoo ne. Syötä kanta, molemmat eksponentit ja toiminto saadaksesi yksinkertaistetun eksponentin sekä tuloksen tarkan numeerisen arvon.
Kaava
How this is calculated
Syötä yhteinen kanta b ja kaksi eksponenttia m ja n, valitse sitten toiminto. Kaikki kolme potenssilakia vaativat, että potenssit jakavat saman kannan b, minkä vuoksi tarjotaan vain yksi kantakenttä.
Samakantaisten potenssien kertominen lisää eksponentit (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), jakaminen vähentää ne (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ) ja potenssin korottaminen potenssiin kertoo ne ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Laskuri laskee syntyvän eksponentin ja laskee sitten numeerisen arvon b korotettuna tuohon eksponenttiin.
Eksponentit voivat olla negatiivisia tai murtolukuja: negatiivinen eksponentti edustaa käänteislukua ja murtolukueksponentti edustaa juurta. Reunatapaukset, kuten nolla tai negatiivinen kanta yhdistettynä murtolukueksponenttiin, voivat tuottaa ei-reaalisen tai määrittelemättömän tuloksen, jolloin arvoa ei näytetä.
Usein kysytyt kysymykset
Tulo-, osamäärä- ja potenssin potenssi -säännöt pätevät vain, kun molemmat potenssit jakavat saman kannan. Eri kannoilla et voi yksinkertaisesti lisätä tai vähentää eksponentteja.
Kyllä. Negatiiviset eksponentit antavat käänteislukuja (b⁻ⁿ = 1/bⁿ) ja murtolukueksponentit antavat juuria (b^(1/2) = √b). Samat yhteen-, vähennys- ja kertolaskusäännöt pätevät edelleen.
Osamääräsääntö antaa b⁰, ja mikä tahansa nollasta poikkeava kanta korotettuna nollanteen potenssiin on yhtä kuin 1.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Potenssilakien laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/laws-of-exponents-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Potenssilakien laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/laws-of-exponents-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Potenssilakien laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/laws-of-exponents-calculator
@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Potenssilakien laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?