Murtolukulaskin
Suorita laskutoimituksia kahdella murtoluvulla ja näe sievennetty vastaus.
Laskutoimitus
Kaava
How this is calculated
Jokainen murtoluku syötetään kokonaislukuosoittajana kokonaislukunimittäjän päällä: ensimmäinen muodossa a/b ja toinen muodossa c/d. Osoittaja on osien lukumäärä ja nimittäjä se, kuinka monta yhtä suurta osaa muodostaa kokonaisuuden, joten nimittäjä 0 on määrittelemätön ja hylätään. Ei-kokonaislukuiset tai ei-numeeriset syötteet merkitään myös virheellisiksi.
Valittu laskutoimitus määrittää raakatuloksen ennen sieventämistä. Yhteen- ja vähennyslasku käyttävät yhteistä nimittäjää b·d, jolloin saadaan (a·d ± c·b) / (b·d). Kertolasku menee suoraan muodossa (a·c) / (b·d). Jakolasku kertoo toisen murtoluvun käänteisluvulla, jolloin saadaan (a·d) / (b·c), joka on määrittelemätön, kun c on 0.
Raakaosoittaja ja -nimittäjä supistetaan sitten alimpiin termeihinsä jakamalla molemmat niiden suurimmalla yhteisellä tekijällä, ja mahdollinen negatiivinen etumerkki siirretään osoittajaan, jotta nimittäjä pysyy positiivisena. Desimaaliarvo on supistettu osoittaja jaettuna nimittäjällä, näytettynä kuuteen desimaaliin. Tulokset ovat tarkkaa rationaalista laskentaa, mutta hyvin suuret osoittajat tai nimittäjät voivat ylittää kokonaislukutarkkuuden.
Esimerkit
| Syöte | Tulos |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
Tietoa tästä laskimesta
Murtoluku edustaa osaa kokonaisuudesta, ja se kirjoitetaan osoittajana nimittäjän päällä, kuten 3/4. Osoittaja kertoo kuinka monta osaa sinulla on, ja nimittäjä kertoo kuinka monta yhtä suurta osaa muodostaa yhden kokonaisuuden. Tämä murtolukulaskuri antaa sinun laskea murtolukuja yhteen, vähentää, kertoa ja jakaa, ja sieventää sitten vastauksen automaattisesti yksinkertaisimpaan muotoonsa, joten sinun ei tarvitse etsiä yhteisiä tekijöitä käsin.
Jokainen laskutoimitus noudattaa omaa sääntöään. Kertoaksesi kerrot osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään, joten 2/3 x 3/5 = 6/15. Jakaaksesi käännät toisen murtoluvun ja kerrot, jolloin 1/2 / 1/4 muuttuu muotoon 1/2 x 4/1 = 2. Yhteen- ja vähennyslasku vaativat ensin yhteisen nimittäjän: kirjoitat molemmat murtoluvut saman alaluvun päälle ja lisäät tai vähennät sitten osoittajat. Laskussa 1/2 + 1/3 muunnat ne muotoon 3/6 + 2/6 = 5/6. Sieventäminen tarkoittaa osoittajan ja nimittäjän jakamista niiden suurimmalla yhteisellä tekijällä, jolloin 6/15 muuttuu muotoon 2/5.
Käyttääksesi laskuria syötä ensimmäisen murtoluvun osoittaja ja nimittäjä, valitse laskutoimitus plus-, miinus-, kerto- tai jakovaihtoehdoista, ja syötä toinen murtolukusi. Paina laske, ja työkalu palauttaa tarkan tuloksen sievennetyssä muodossa sekä desimaalivastineen, jotta voit tarkistaa vastauksen suuruusluokan.
Tulosten tulkinta on helppoa, kun muistat muutaman vihjeen. Aidossa murtoluvussa osoittaja on pienempi kuin nimittäjä ja se edustaa vähemmän kuin yhtä kokonaisuutta, kuten 5/6. Epämurtoluku kuten 7/4 on suurempi kuin yksi, ja se voidaan kirjoittaa myös sekalukuna 1 3/4. Jos nimittäjä jakaa osoittajan tasan, vastaus on kokonaisluku, minkä vuoksi 1/2 / 1/4 sievenee aina lukuun 2.
Klassinen virhe on murtolukujen laskeminen yhteen suoraan päittäin, mikä muuttaa virheellisesti laskun 1/2 + 1/3 muotoon 2/5 oikean 5/6:n sijaan; sinun on löydettävä ensin yhteinen nimittäjä. Toinen virhe on jakajan kääntämisen unohtaminen jaossa, ja kolmas on vastauksen jättäminen sieventämättä. Sievennä aina lopullinen murtolukusi ja tarkista se desimaaliarvoa vasten.
Usein kysytyt kysymykset
Voit laskea yhteen vain saman kokoisia osia. Yhteinen nimittäjä kirjoittaa molemmat murtoluvut yhtä suuriksi paloiksi, jotta osoittajat voidaan yhdistää. Ilman sitä laskisit yhteen eri kokoisia paloja, mikä ei tarkoita mitään.
Pidä ensimmäinen murtoluku, käännä toinen (vaihda sen osoittaja ja nimittäjä) ja kerro. Niinpä 1/2 / 1/4 muuttuu muotoon 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. Käännettyä murtolukua kutsutaan käänteisluvuksi.
Sieventäminen jakaa osoittajan ja nimittäjän niiden suurimmalla yhteisellä tekijällä, kunnes yhteisiä tekijöitä ei jää. Esimerkiksi 6/15 jakaa molemmat tekijän 3, joten se sievenee muotoon 2/5. Arvo ei muutu, se on vain kirjoitettu siistimmin.
Aidossa murtoluvussa osoittaja on pienempi kuin nimittäjä ja se on alle yksi, kuten 3/4. Epämurtoluvussa osoittaja on yhtä suuri tai suurempi kuin nimittäjä ja se on yksi tai enemmän, kuten 7/4, joka vastaa sekalukua 1 3/4.
Jaa osoittaja nimittäjällä. Laskussa 5/6 lasket 5 / 6 = 0,8333, ja luvulle 3/4 saat 0,75. Jotkin murtoluvut tuottavat jaksollisia desimaalilukuja, minkä vuoksi tarkkaa murtolukumuotoa pidetään usein parempana.
Muunna sekaluku ensin epämurtoluvuksi kertomalla kokonaisosa nimittäjällä ja lisäämällä osoittaja. Luku 1 3/4 muuttuu muotoon (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, jonka syötät sitten normaalisti.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Murtolukulaskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Murtolukulaskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Murtolukulaskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Murtolukulaskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?