TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Intermediate

Kosinilauseen laskin

Käytä kosinilausetta ratkaistaksesi minkä tahansa kolmion, kun tiedät kaksi sivua ja niiden välisen kulman (SAS) tai kaikki kolme sivua (SSS).

Solve for

Choose SAS to find a side or SSS to find an angle

°

Third side c
6,2450

Length of the side opposite the included angle

Sivu a
5
Sivu b
7
Sivu c
6,245
Angle A
43,9°
Angle B
76,1°
Angle C
60°
a = 5b = 7c = 6.24
Triangle solved by the law of cosines: c² = a² + b² − 2ab·cos(C)
Step by step
  1. 1

    Angle C in radians

    60° × π ÷ 180 = 1,047198
  2. 2

    2ab·cos(C)

    2 × 5 × 7 × 0,5 = 35
  3. 3

    c²

    a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39
  4. 4

    Sivu c

    √39 = 6,2450
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Kosinilause toteaa c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Syötä kaksi sivua ja niiden välinen kulma löytääksesi kolmannen sivun, tai syötä kaikki kolme sivua löytääksesi kulman muodossa C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Se toimii jokaiselle kolmiolle ja pelkistyy Pythagoraan lauseeksi 90°:ssa.

Kaava
c² = a² + b² − 2ab·cos(C) ja C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab))
How this is calculated

Kosinilause yleistää Pythagoraan lauseen mille tahansa kolmiolle. SAS-tilassa annat kaksi sivua a ja b yhdessä niiden välisen kulman C kanssa (sivujen välinen kulma, asteina). Kolmas sivu löydetään kaavalla c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Kun C = 90°, kosinitermi häviää ja kaava pelkistyy Pythagoraan lauseeksi.

SSS-tilassa annat kaikki kolme sivun pituutta ja laskin palauttaa kulman C, sivun c vastaisen kulman, käyttäen C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Arccosin argumentti on aina välillä −1 ja 1 kelvolliselle kolmiolle, joten tylppä kulma tuottaa negatiivisen kosinin ja yli 90°:n kulman.

Kulmat mitataan asteina ja sivut jakavat minkä tahansa johdonmukaisen pituusyksikön. Syötteiden on oltava positiivisia, sisältyvän kulman on oltava tiukasti välillä 0° ja 180°, ja kolmen sivun on toteutettava kolmioepäyhtälö (kukin sivu pienempi kuin kahden muun summa). Laskin raportoi myös kaksi jäljelle jäävää kulmaa soveltamalla uudelleen samaa sääntöä, joten kaikki kolme kulmaa summautuvat 180°:een.

Usein kysytyt kysymykset

Käytä kosinilausetta, kun tiedät kaksi sivua ja niiden välisen kulman (SAS) tai kaikki kolme sivua (SSS). Sinilause toimii parhaiten, kun sinulla on kulma parina vastaisen sivunsa kanssa.

Kulmat syötetään ja raportoidaan asteina. Laskin muuntaa sisäisesti radiaaneiksi, koska trigonometriset funktiot odottavat radiaaneja.

Kolmen pituuden on muodostettava kelvollinen kolmio. Jos jokin sivu on suurempi tai yhtä suuri kuin kahden muun summa, kolmioepäyhtälö ei toteudu eikä kulmaa ole olemassa.

Tunnetaan myös nimellä

kosinilause
kosinilause laskuri
kolmion kolmas sivu
välinen kulma
sss kolmio
kosinin sääntö

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kosinilauseen laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/law-of-cosines-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kosinilauseen laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/law-of-cosines-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kosinilauseen laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/law-of-cosines-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Kosinilauseen laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Sinilauseen laskin

Käytä sinilausetta löytääksesi kolmion puuttuvan sivun tai kulman tunnetuista sivu-kulma-pareista.

Intermediate

Suorakulmaisen kolmion ratkaisija

Ratkaise suorakulmainen kolmio mistä tahansa kahdesta tunnetusta arvosta: kateetit, hypotenuusa tai terävä kulma, sekä ala ja piiri.

Intermediate

Sin Cos Tan -laskin

Etsi sini, kosini, tangentti ja niiden käänteisarvot mille tahansa kulmalle asteina tai radiaaneina yhdessä vaiheessa.

Beginner

Potenssilakien laskuri

Sovella potenssilakeja samakantaisiin potensseihin: kerro, jaa tai korota potenssiin ja yksinkertaista.

Intermediate

Kepler's Third Law Calculator (Orbital Period)

Find an orbit's period from its semi-major axis and the central mass using Kepler's third law.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate