Sinilauseen laskin
Ratkaise vinokulmainen kolmio puuttuvan sivun tai kulman osalta sinilauseen avulla yhdestä tunnetusta sivu-ja-vastainen-kulma-parista.
°
°
°
Solved with the law of sines
- 1
Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0,707107 = 11,3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11,3137 × sin(60°) = 11,3137 × 0,866025 = 9,798
Miten tämä laskin toimii?
Sinilause toteaa a/sin A = b/sin B = c/sin C. Syötä yksi tunnettu sivu vastaisen kulmansa kanssa asettaaksesi yhteisen suhteen, minkä jälkeen laskin löytää minkä tahansa puuttuvan sivun arvona suhde × sin(kulma) tai minkä tahansa puuttuvan kulman sivun ÷ suhde käänteissininä, raportoiden tulokset asteina.
Kaava
How this is calculated
Syötä se, mitä tiedät kolmesta sivusta (a, b, c) ja niiden vastaisista kulmista (A, B, C), asteina. Jätä mikä tahansa tuntematon laatikko tyhjäksi. Laskin tarvitsee vähintään yhden täydellisen parin — sivun yhdessä suoraan sen vastapuolella olevan kulman kanssa — muodostaakseen yhteisen suhteen R = sivu / sin(kulma), joka on identtinen kaikille kolmelle parille missä tahansa kolmiossa.
Kun R tunnetaan, jokainen muu suure seuraa. Puuttuva sivu on R × sin(sen vastainen kulma), ja puuttuva kulma on asin(sen vastainen sivu ÷ R), muunnettuna takaisin asteiksi. Kulmia käsitellään sisäisesti radiaaneina ja raportoidaan asteina. Ensimmäinen ratkaistu suure näytetään hero-tuloksena, ja tukeva StatGrid luettelee yhteisen suhteen sekä kunkin löydetyn arvon.
Muista monikäsitteinen tapaus (SSA): kun ratkaistaan kulmaa sivusta, asin palauttaa vain terävän ratkaisun, joten myös toinen tylppä kolmio voi olla olemassa. Suhteen on oltava välillä -1 ja 1 kelvolliselle kulmalle, ja mikä tahansa kulma, jonka sini on nolla (0° tai 180°), hylätään, koska se tekisi suhteesta määrittelemättömän.
Usein kysytyt kysymykset
Vähintään yksi täydellinen sivu-ja-vastainen-kulma-pari (esimerkiksi sivu a ja kulma A) sekä sivu tai kulma, jonka haluat ratkaista. Pari kiinnittää yhteisen suhteen, jota käytetään kaikkeen muuhun.
Kun ratkaiset kulmaa tunnetusta sivusta (SSA-tapaus), käänteissini antaa vain terävän kulman. Myös toinen, tylppä kolmio voi toteuttaa datan, joten tarkista, sopiiko tylppä supplementtikulma tilanteeseesi.
Käytä kosinilausetta, kun tiedät kaksi sivua ja niiden välisen kulman (SAS) tai kaikki kolme sivua (SSS), koska näistä tapauksista puuttuu valmis sivu-vastainen-kulma-pari sinilausetta varten.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Sinilauseen laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Sinilauseen laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Sinilauseen laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/law-of-sines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_sines_calculator, title = {Sinilauseen laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/law-of-sines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?