Diskriminantin laskuri
Syötä toisen asteen yhtälön kertoimet a, b ja c laskeaksesi sen diskriminantin ja saadaksesi selville juurten lukumäärän ja tyypin.
Two distinct real roots
- 1
b² (b squared)
5 × 5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
Miten tämä laskin toimii?
Toisen asteen yhtälön ax² + bx + c = 0 diskriminantti D = b² − 4ac kertoo juurten luonteen. Jos D on positiivinen, on kaksi erillistä reaalista juurta, jos D on nolla, on yksi toistuva reaalinen juuri, ja jos D on negatiivinen, on kaksi kompleksikonjugaattijuurta.
Kaava
How this is calculated
Toisen asteen yhtälö on muotoa ax² + bx + c = 0, missä a, b ja c ovat syöttämäsi kertoimet. Kertoimen a on oltava nollasta poikkeava, muutoin yhtälö on lineaarinen toisen asteen sijaan ja diskriminantti on määrittelemätön.
Diskriminantti on D = b² − 4ac. Se on toisen asteen kaavan neliöjuuren alla oleva lauseke, joten sen etumerkki määrää juurten luonteen ilman yhtälön ratkaisemista. Kun D > 0, on kaksi erillistä reaalista juurta; kun D = 0, on täsmälleen yksi toistuva (kaksinkertainen) reaalinen juuri; kun D < 0, ei ole reaalisia juuria, vain pari kompleksikonjugaattijuuria.
Kaikki syötteet ovat yksiköttömiä kertoimia ja diskriminantti on samoin yksikötön. Segmentoitu asteikko korostaa, osuuko D negatiiviselle, nolla- vai positiiviselle alueelle. Huomaa, että täsmällinen yhtäsuuruus D = 0 riippuu syötteidesi tarkkuudesta, joten pyöristyksestä johtuen nollaa hyvin lähellä olevat arvot voidaan ilmoittaa positiivisiksi tai negatiivisiksi.
Usein kysytyt kysymykset
Sen etumerkki paljastaa toisen asteen yhtälön juurten luonteen: positiivinen tarkoittaa kahta erillistä reaalista juurta, nolla yhtä toistuvaa reaalista juurta ja negatiivinen kahta kompleksikonjugaattijuurta.
Jos a = 0, termi ax² katoaa ja yhtälöstä tulee lineaarinen (bx + c = 0), joten diskriminantti b² − 4ac ei enää kuvaa toisen asteen yhtälöä eikä ole tässä määritelty.
Kyllä. Diskriminantti kirjoitetaan yleisesti kreikkalaisella kirjaimella delta (Δ), ja molemmat viittaavat suureeseen b² − 4ac.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Diskriminantin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/discriminant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Diskriminantin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/discriminant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Diskriminantin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/discriminant-calculator
@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Diskriminantin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?