Matriisin determinantin laskuri
Syötä neliön muotoinen 2x2- tai 3x3-matriisi ja näe heti sen determinantti täydellä kofaktorikehitelmällä.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Determinantti
4 − 6 = −2
Miten tämä laskin toimii?
2×2-matriisin determinantti on a·d − b·c, ja 3×3-matriisin se on a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Syötä neliömatriisisi yksi rivi riviltä; työkalu tunnistaa koon, laskee arvon ja kertoo, onko matriisi kääntyvä (nollasta poikkeava determinantti).
Kaava
How this is calculated
Kirjoita matriisisi yksi rivi riviltä, erottaen luvut välilyönneillä tai pilkuilla. Laskuri laskee rivit tunnistaakseen matriisin koon n ja vaatii, että matriisi on neliön muotoinen (jokaisella rivillä on oltava täsmälleen n alkiota) ja n on yhtä kuin 2 tai 3; mikä tahansa muu muoto ei tuota tulosta.
2×2-matriisille [[a,b],[c,d]] determinantti on a·d − b·c. 3×3-matriisille laskuri kehittää ensimmäisen rivin mukaan käyttäen Sarrusin sääntöä / kofaktorikehitelmää: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Pylväskaavio näyttää kunkin termin itseisarvon, jotta näet, mitkä osuudet hallitsevat, ja yhtälökortti näyttää etumerkillisen kehitelmän.
Determinantti on yksikötön ja skaalautuu lineaarisesti: minkä tahansa yksittäisen rivin kertominen vakiolla kertoo determinantin samalla vakiolla. Täsmälleen nollan suuruinen determinantti tarkoittaa, että matriisi on singulaarinen (sen rivit ovat lineaarisesti riippuvia) eikä sillä siksi ole käänteismatriisia, mikä ilmoitetaan yhteenvedossa.
Usein kysytyt kysymykset
Vain neliön muotoisia 2×2- ja 3×3-matriiseja. Koko tunnistetaan rivien lukumäärästä, ja jokaisen rivin on sisällettävä sama määrä arvoja.
Nolladeterminantti tarkoittaa, että matriisi on singulaarinen: sen rivit (tai sarakkeet) ovat lineaarisesti riippuvia, joten matriisi ei ole kääntyvä eikä vastaavalla lineaarisella yhtälöryhmällä ole yksikäsitteistä ratkaisua.
Laita matriisin yksi rivi kullekin riville ja erota rivin luvut välilyönneillä tai pilkuilla, esimerkiksi "1 2" yhdellä rivillä ja "3 4" seuraavalla.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matriisin determinantin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matriisin determinantin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matriisin determinantin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Matriisin determinantin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?