Polynomin arvon laskuri
Sijoita x:n arvo mihin tahansa polynomiin ja saa heti P(x), laskettuna tehokkaasti Hornerin menetelmällä.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + −3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Miten tämä laskin toimii?
Syötä polynomisi kertoimet (korkein aste ensin) ja x:n arvo. Laskuri käyttää Hornerin menetelmää P(x):n laskemiseen tarkasti, ilmoittaa asteen ja korkeimman asteen kertoimen sekä piirtää käyrän ikkunaan pisteesi ympärille, jotta näet, mihin arvo osuu.
Kaava
How this is calculated
Syötä polynomin kertoimet korkeimman asteen termistä vakiotermiin, pilkuilla tai välilyönneillä erotettuna. Esimerkiksi lista 1, -3, 2 edustaa polynomia x² − 3x + 2 (aste 2). X:n arvo -kenttä on piste, jossa polynomin arvo lasketaan.
Arvo P(x) lasketaan Hornerin menetelmällä, joka kirjoittaa polynomin uudelleen sisäkkäisenä kertolaskuna: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Alkaen korkeimman asteen kertoimesta rutiini kertoo toistuvasti juoksevan tuloksen x:llä ja lisää seuraavan kertoimen. Tämä käyttää vain n kertolaskua ja n yhteenlaskua, mikä tekee siitä nopeamman ja numeerisesti vakaamman kuin kunkin x:n potenssin laskeminen erikseen.
Aste on yhtä kuin kertoimien lukumäärä miinus yksi, ja korkeimman asteen kerroin on listan ensimmäinen arvo. Kaavio piirtää polynomin välillä [x − 5, x + 5] noin 60 näytteellä, ja laskettu piste korostetaan. Kertoimet voivat olla negatiivisia tai nollia, mutta jokaisen termin on oltava mukana järjestyksessä (käytä 0:aa puuttuville potensseille, esim. 1, 0, -4 lausekkeelle x² − 4).
Usein kysytyt kysymykset
Korkeimman asteen termi ensin, alas vakioon. Lausekkeelle 2x³ + 0x² − 5x + 7 syötä 2, 0, -5, 7. Sisällytä aina 0 mille tahansa puuttuvalle potenssille, jotta paikat kohdistuvat.
Hornerin menetelmä tarvitsee vain n kertolaskua ja n yhteenlaskua sen sijaan, että laskettaisiin uudelleen x², x³, …, joten se on nopeampi ja kerää vähemmän liukulukuvirhettä korkean asteen polynomeille.
Kyllä. Mikä tahansa reaaliluku käy x:lle, ja kertoimet voivat olla negatiivisia tai murtolukuja myös. Tulos ja piirretty käyrä päivittyvät vastaavasti.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Polynomin arvon laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Polynomin arvon laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Polynomin arvon laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Polynomin arvon laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?