TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Intermediate

Vektorien lineaarikombinaation laskuri

Tämä laskuri laskee useamman vektorin lineaarikombinaation skalaarikertoimilla painotettuna, palauttaen tulosvektorin ja sen suuruuden.
Enter each vector on its own line; all must have the same number of components.
One scalar per vector, in the same order.
Magnitude of result vector
2,2361

Resulting vector: [1, 2]

Dimension
2
Number of vectors
3
Result vector
[1, 2]
Magnitude
2,2361
c1·v1c2·v2c3·v3RScaled component vectors and their linear combination (resultant)
Step by step
  1. 1

    Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ

    [1, 2]
    Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j].
  2. 2

    ‖r‖² (sum of squared components)

    1² + 2² = 5
  3. 3

    Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)

    √(5) = 2,2361
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Lineaarikombinaatio skaalaa jokaisen vektorin sen kertoimella ja lisää ne: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, laskettuna komponentti kerrallaan. Syötä vektorit riveinä ja vastaava lista skalaareja; laskuri palauttaa tulosvektorin, sen ulottuvuuden ja suuruuden, sekä piirtää 2D-syötteet.

Kaava
r = c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ, missä r[j] = Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]
How this is calculated

Syötä vektorisi yksi riviä kohden ensimmäiseen kenttään. Jokaisella vektorilla on oltava sama määrä komponentteja (ulottuvuus d); esimerkiksi kaksiulotteiset vektorit kirjoitetaan muodossa "x, y". Toiseen kenttään syötä yksi skalaarikerroin vektoria kohden, samassa järjestyksessä, pilkuilla tai välilyönneillä erotettuna.

Laskuri kertoo jokaisen vektorin sen vastaavalla skalaarilla ja lisää tulokset komponentti kerrallaan: jokaiselle paikalle j tulos on r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. Tulos on yksi vektori samaa ulottuvuutta d, sekä sen euklidinen suuruus √(Σ r[j]²). Kaikkien tällaisten kombinaatioiden joukko kertoimien vaihdellessa on syötevektorien viritys (span).

Kertoimien lukumäärän on oltava yhtä suuri kuin vektorien lukumäärä, ja kaikkien vektorien on jaettava sama ulottuvuus; muutoin tulos on määrittelemätön. 2D-syötteille kaavio piirtää jokaisen syötevektorin ja tulosvektorin origosta. Syötteet ovat yksiköttömiä, joten tulos kantaa mitä tahansa yksiköitä vektorin alkiot edustavat.

Usein kysytyt kysymykset

Se on summa, jonka saat skaalaamalla jokaisen vektorin luvulla (sen kertoimella) ja lisäämällä ne yhteen: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Tulos on toinen samanulotteinen vektori.

Kyllä. Vektoreita voi lisätä vain komponentti kerrallaan, joten jokaisella vektorilla on oltava sama ulottuvuus, ja kertoimien lukumäärän on vastattava vektorien lukumäärää.

Se on tulosvektorin euklidinen pituus, √(Σ r[j]²), joka mittaa, kuinka kauas yhdistetty vektori ulottuu origosta.

Tunnetaan myös nimellä

lineaarikombinaatio
vektorien lineaarikombinaatio
yhdistä vektorit
painotettu vektorisumma
virittävä vektori
c1v1 c2v2

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektorien lineaarikombinaation laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-combination-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Vektorien lineaarikombinaation laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-combination-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Vektorien lineaarikombinaation laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-combination-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Vektorien lineaarikombinaation laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Vektoriprojektion laskuri

Projisoi yksi vektori toiselle. Syötä vektorit a ja b saadaksesi projektiovektorin ja a:n skalaariprojektion b:lle.

Intermediate

Matriisien yhteenlaskun laskuri

Laske kaksi samankokoista matriisia yhteen alkio kerrallaan. Syötä jokainen matriisi väleillä erotettujen lukujen riveinä ja saa tulosmatriisi heti.

Beginner

Matriisin jäljen laskuri

Laske neliömatriisin jälki: sen päälävistäjän alkioiden summa. Syötä matriisi lukuriveinä.

Beginner

Skalaarikertolaskun laskuri

Kerro matriisi skalaarilla. Syötä matriisi lukuriveinä ja skalaariarvo skaalataksesi jokaisen alkion välittömästi.

Beginner

Ristitulon laskuri

Laske kahden 3D-vektorin ristitulo. Syötä kummallekin kolme komponenttia saadaksesi kohtisuoran vektorin ja sen suuruuden.

Intermediate

2x2-ominaisarvolaskuri

Etsi 2x2-matriisin ominaisarvot sen karakteristisesta yhtälöstä. Syötä neljä alkiota saadaksesi reaaliset tai kompleksiset juuret.

Advanced