Pretvarač brojevnih baza

Formula

How this is calculated

Unesite broj, bazu u kojoj je zapisan (izvorna baza, 2-36) i bazu u koju ga želite pretvoriti (ciljna baza, 2-36). Svaki se znak tumači kao znamenka: 0-9 pa A-Z predstavljaju vrijednosti od 0 do 35, pa baza 16 koristi 0-9 i A-F, dok baza 36 koristi svako slovo. Kalkulator najprije provjerava je li svaka znamenka valjana za izvornu bazu — primjerice znamenka 2 nije dopuštena u binarnom, a slovo G nije dopušteno u heksadekadskom — i prijavljuje pogrešku ako je neka znamenka izvan raspona.

Pretvorba se odvija u dva koraka. Najprije se vrijednost pretvara u obični dekadski (baza 10) cijeli broj pomoću pozicijskog zapisa: svaka se znamenka množi izvornom bazom dignutom na potenciju svoje pozicije brojene s desna, a ti se umnošci zbrajaju. Tablica mjesnih vrijednosti pokazuje točno koliko svaka znamenka pridonosi. Zatim se ta dekadska vrijednost ponovno izražava u ciljnoj bazi uzastopnim dijeljenjem, a slova se prikazuju velikim slovima.

Ulazi se tretiraju kao nenegativni cijeli brojevi; vodeći i završni razmaci se zanemaruju, a slova nisu osjetljiva na veličinu. Budući da je međudekadska vrijednost standardni broj dvostruke preciznosti, rezultati su točni za vrijednosti do otprilike 2^53 (oko 9 bilijardi); iznad toga može doći do zaokruživanja. Binarni, oktalni, dekadski i heksadekadski referentni redak uvijek opisuje istu temeljnu vrijednost bez obzira na odabranu ciljnu bazu.