Algebra i jednadžbe

Pronađite polovište između dviju točaka (x₁, y₁) i (x₂, y₂) u koordinatnoj ravnini. Besplatni kalkulator formule polovišta koji prikazuje i x i y koordinate.

Izračunajte postotnu pogrešku između izmjerene vrijednosti i stvarne (točne) vrijednosti. Besplatni kalkulator postotne pogreške za znanstvene laboratorije, kemiju i fiziku.

Rješavajte pravokutne trokute pomoću Pitagorina poučka. Pronađite hipotenuzu iz dviju kateta ili nepoznatu katetu iz hipotenuze i jedne katete.

Riješite ax² + bx + c = 0 pomoću kvadratne formule — realni i kompleksni korijeni, uz diskriminantu.

Pronađite nagib pravca između dviju točaka, uz kut nagiba i odsječak na y-osi. Besplatni kalkulator nagiba i omjera porasta i pomaka s jednadžbom pravca.

Pronađite vlastite vrijednosti 2×2 matrice iz njezinog karakterističnog polinoma. Unesite četiri elementa kako biste dobili realne ili kompleksne korijene.

Riješite |ax+b|=c za x i nacrtajte grafikon y=|ax+b| naspram y=c kako biste vidjeli točke presjeka.

Pronađite kut između dva vektora korištenjem formule skalarnog produkta. Unesite komponente kako biste dobili kut u stupnjevima i radijanima.

Pronađite n-ti član i zbroj aritmetičkog niza iz prvog člana i zajedničke razlike.

Razvijte (a+b)^n binomnim teoremom i navedite koeficijent svakog člana.

Pronađite kofaktorsku matricu i adjugat (adjoint) matrice 2x2 ili 3x3. Unesite retke brojeva da dobijete obje matrice.

Prepišite ax^2+bx+c u tjemeni oblik a(x-h)^2+k i pročitajte tjeme.

Riješite 2×2 ili 3×3 sustav linearnih jednadžbi Cramerovim pravilom korištenjem determinanti. Unesite koeficijente i konstante.

Izračunajte vektorski produkt dva 3D vektora. Unesite tri komponente svakog kako biste dobili okomiti vektor i njegovu normu.

Riješite ax^3+bx^2+cx+d=0 za sve realne i kompleksne korijene, s nacrtanom kubnom krivuljom.

Pronađite konstantu proporcionalnosti k i predvidite novu vrijednost korištenjem izravne ili obrnute proporcionalnosti.

Pronađite diskriminantu b^2-4ac kvadratnog polinoma i odmah pogledajte koliko realnih korijena ima.

Izračunajte ravnu udaljenost između dviju točaka (x₁, y₁) i (x₂, y₂) pomoću formule udaljenosti izvedene iz Pitagorina poučka.

Izračunajte skalarni (točkasti) produkt dva vektora jednake duljine. Unesite komponente odvojene razmacima ili zarezima.

Faktorizirajte ax^2+bx+c u a(x-r1)(x-r2) korištenjem korijena, s realnim ili kompleksnim rezultatom.

Sastavite kompoziciju dviju linearnih funkcija f i g i evaluirajte (f∘g)(x) u točki.

Izračunajte n-ti član, konačni zbroj i beskonačni zbroj geometrijskog niza iz njegovog kvocijenta.

Primijeni zakone potencija na potencije s istom bazom: množenje, dijeljenje ili podizanje na potenciju i pojednostavljivanje.

Pronađite jednadžbu pravca iz dviju točaka — eksplicitni oblik (y = mx + b), kanonski oblik i implicitni oblik, uz nagib i odsječke, s grafom.

Izračunajte linearnu kombinaciju c1*v1 + c2*v2 + ... nekoliko vektora. Unesite vektore kao retke i odgovarajuće skalarne koeficijente.

Trenutačno riješite svaku linearnu jednadžbu oblika ax + b = 0 za x. Besplatni kalkulator linearnih jednadžbi korak po korak s obradom rubnih slučajeva.

Riješite jednovarijabilnu linearnu nejednakost ax+b (</<=/>/>=) c i pregledajte područje rješenja na brojevnom pravcu.

Zbrojite dvije matrice iste veličine element po element. Unesite svaku matricu kao retke brojeva odvojenih razmacima i odmah dobijte rezultirajuću matricu.

Izračunajte determinantu matrice 2x2 ili 3x3 unesene kao retci brojeva; automatski otkriva veličinu.

Pronađite inverzu matrice 2x2 ili 3x3 koristeći determinantu i adjugat. Unesite retke brojeva; mora biti nesingularna.

Pomnožite dvije matrice koristeći pravilo skalarnog produkta retka i stupca. Unesite obje matrice kao retke brojeva; veličine moraju biti kompatibilne.

Podignite kvadratnu matricu na cijeli eksponent. Unesite matricu kao retke brojeva i eksponent da izračunate A na n.

Pronađite rang bilo koje matrice koristeći Gaussovu eliminaciju. Unesite retke brojeva da biste prebrojali neovisne retke (nenulte pivote).

Oduzmite jednu matricu od druge element po element. Unesite obje matrice kao retke brojeva i pogledajte matricu razlike s svakim korakom.

Izračunajte trag kvadratne matrice: zbroj ulaza njene glavne dijagonale. Unesite matricu kao retke brojeva.

Pronađite transponat bilo koje matrice zamjenom redaka i stupaca. Unesite retke brojeva odvojenih razmacima i odmah dobijte A-transponat.

Pronađite kvadratnu jednadžbu y = ax² + bx + c parabole kroz tri točke, uz njezino tjeme, os simetrije i diskriminantu, s grafom.

Pronađite jednadžbe pravaca koji su paralelni i okomiti na zadani nagib i prolaze kroz točku, u eksplicitnom obliku, s grafom.

Razložite (px+q)/((x-r1)(x-r2)) u A/(x-r1)+B/(x-r2) za različite linearne faktore.

Zapišite jednadžbu pravca iz točke i nagiba pomoću kanonskog oblika y − y₁ = m(x − x₁), zatim je pretvorite u eksplicitni i implicitni oblik, s grafom.

Evaluirajte bilo koji polinom P(x) za zadanu vrijednost x korištenjem Hornerove metode, s krivuljom nacrtanom oko točke.

Riješite proporciju a/b = c/x za nepoznanicu x pomoću unakrsnog množenja. Besplatni rješavač proporcija i omjera za ekvivalentne razlomke.

Navedite sve moguće racionalne korijene polinoma iz njegovih konstantnih i vodećih koeficijenata.

Svedite bilo koju matricu na reducirani ehelonski oblik retka Gauss-Jordanovom eliminacijom. Unesite retke brojeva da vidite RREF.

Pomnožite matricu skalarom. Unesite matricu kao redove brojeva i skalarnu vrijednost da biste odmah skalirali svaki element.

Izračunajte mješoviti produkt triju 3D vektora i volumen paralelepipeda koji oni čine.

Dijelite polinom s (x-c) koristeći sintetičko dijeljenje kako biste dobili kvocijent i ostatak.

Riješite sustav od 2x2 linearne jednadžbe pomoću Cramerova pravila. Unesite koeficijente da trenutačno pronađete x i y, uz determinantu i otkrivanje rubnih slučajeva.

Normalizirajte vektor na duljinu 1. Unesite komponente i dobijte jedinični vektor u istom smjeru zajedno s njegovim modulom.

Pronađite modul (duljinu/normu) vektora u bilo kojoj dimenziji. Unesite komponente razdvojene razmacima ili zarezima da biste dobili |v|.

Projicirajte jedan vektor na drugi. Unesite vektore a i b da biste dobili vektor projekcije i skalarnu projekciju vektora a na b.