TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator linearne kombinacije vektora

Ovaj kalkulator izračunava linearnu kombinaciju nekoliko vektora pondiranih skalarnim koeficijentima, vraćajući rezultirajući vektor i njegovu magnitudu.
Enter each vector on its own line; all must have the same number of components.
One scalar per vector, in the same order.
Magnitude of result vector
2,2361

Resulting vector: [1, 2]

Dimension
2
Number of vectors
3
Result vector
[1, 2]
Magnitude
2,2361
c1·v1c2·v2c3·v3RScaled component vectors and their linear combination (resultant)
Step by step
  1. 1

    Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ

    [1, 2]
    Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j].
  2. 2

    ‖r‖² (sum of squared components)

    1² + 2² = 5
  3. 3

    Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)

    √(5) = 2,2361
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Linearna kombinacija skalira svaki vektor s njegovim koeficijentom i zbraja ih: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, izračunato po komponentama. Unesite vektore kao retke i odgovarajući popis skalara; kalkulator vraća rezultirajući vektor, njegovu dimenziju i magnitudu, te prikazuje 2D unose grafički.

Formula
r = c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ, gdje r[j] = Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]
How this is calculated

Unesite vektore jedan po retku u prvom okviru. Svaki vektor mora imati isti broj komponenti (dimenzija d); na primjer, dvodimenzionalni vektori pišu se kao 'x, y'. U drugom okviru unesite jedan skalarni koeficijent po vektoru, istim redoslijedom, odvojen zarezima ili razmacima.

Kalkulator množi svaki vektor s odgovarajućim skalarom i zbraja rezultate po komponentama: za svaku poziciju j rezultat je r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. Izlaz je jedan vektor iste dimenzije d, zajedno s njegovom euklidskom magnitudom √(Σ r[j]²). Skup svih takvih kombinacija dok koeficijenti variraju naziva se raspon ulaznih vektora.

Broj koeficijenata mora biti jednak broju vektora, a svi vektori moraju imati istu dimenziju; u suprotnom je rezultat nedefiniran. Za 2D unose graf prikazuje svaki ulazni vektor i rezultirajući vektor od ishodišta. Unosi su bez jedinica, pa rezultat nosi jedinice koje predstavljaju komponente vektora.

Često postavljana pitanja

To je zbroj koji dobivamo skaliranjem svakog vektora brojem (njegovim koeficijentom) i zbrajanjem: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Rezultat je drugi vektor iste dimenzije.

Da. Vektori se mogu zbrajati samo po komponentama, pa svaki vektor mora imati istu dimenziju, a broj koeficijenata mora odgovarati broju vektora.

To je euklidska duljina rezultirajućeg vektora, √(Σ r[j]²), koja mjeri koliko daleko kombinirani vektor seže od ishodišta.

Poznato i kao

linearna kombinacija
kombinacija vektora
težinska suma vektora
razapinjanje vektora
c1v1 c2v2
linearna kombinacija vektora

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator linearne kombinacije vektora [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/linear-combination-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator linearne kombinacije vektora." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/linear-combination-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator linearne kombinacije vektora," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/linear-combination-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Kalkulator linearne kombinacije vektora}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator projekcije vektora

Projicirajte jedan vektor na drugi. Unesite vektore a i b da biste dobili vektor projekcije i skalarnu projekciju vektora a na b.

Intermediate

Kalkulator zbrajanja matrica

Zbrojite dvije matrice iste veličine element po element. Unesite svaku matricu kao retke brojeva odvojenih razmacima i odmah dobijte rezultirajuću matricu.

Beginner

Kalkulator traga matrice

Izračunajte trag kvadratne matrice: zbroj ulaza njene glavne dijagonale. Unesite matricu kao retke brojeva.

Beginner

Kalkulator skalarnog množenja matrice

Pomnožite matricu skalarom. Unesite matricu kao redove brojeva i skalarnu vrijednost da biste odmah skalirali svaki element.

Beginner

Kalkulator vektorskog produkta

Izračunajte vektorski produkt dva 3D vektora. Unesite tri komponente svakog kako biste dobili okomiti vektor i njegovu normu.

Intermediate

Kalkulator vlastitih vrijednosti 2×2 matrice

Pronađite vlastite vrijednosti 2×2 matrice iz njezinog karakterističnog polinoma. Unesite četiri elementa kako biste dobili realne ili kompleksne korijene.

Advanced