TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Beginner

Kalkulator traga matrice

Pronađite trag bilo koje kvadratne matrice zbrajanjem ulaza duž njene glavne dijagonale.
Enter n rows of n numbers, separated by spaces or commas.
Trace tr(A)
14

Sum of the main diagonal entries

Matrix size
3 × 3
Diagonal entries
2, 5, 7
Entry A[1,1]2
Entry A[2,2]5
Entry A[3,3]7
Step by step
  1. 1

    Diagonal entry A[1,1]

    2
  2. 2

    Diagonal entry A[2,2]

    5
  3. 3

    Diagonal entry A[3,3]

    7
  4. 4

    Trace tr(A)

    2 + 5 + 7 = 14
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Trag kvadratne matrice je zbroj ulaza njene glavne dijagonale, zapisan kao tr(A) = ΣA[i,i]. Unesite matricu kao retke brojeva; alat provjerava da je kvadratna, a zatim zbraja elemente dijagonale od gornjeg lijevog do donjeg desnog kuta i vraća jednu skalarnu vrijednost traga.

Formula
tr(A) = A[1,1] + A[2,2] + ... + A[n,n] = Σ A[i,i]
How this is calculated

Unesite kvadratnu matricu A s jednim retkom po liniji, koristeći razmake ili zareze za odvajanje brojeva unutar retka. Kalkulator raščlanjuje tekst u polje n×n. Svaki redak mora sadržavati isti broj ulaza, a broj redaka mora biti jednak broju stupaca; inače matrica nije kvadratna i trag je nedefiniran.

Trag je definiran samo za kvadratne matrice i jednak je zbroju ulaza na glavnoj dijagonali, pozicijama A[i][i] koje se protežu od gornjeg lijevog do donjeg desnog kuta. Kalkulator prikuplja te dijagonalne ulaze A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] i zbraja ih da bi dao jednu skalarnu vrijednost.

Trag je linearna operacija: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) i tr(cA) = c·tr(A). Također je jednak zbroju vlastitih vrijednosti matrice A i invarijantan je pod transformacijama sličnosti, budući da je tr(AB) = tr(BA). Izvandijagonalni ulazi nikada ne utječu na rezultat, pa samo dijagonala mora biti valjana; nenumerički ili neujednačeni unos se odbacuje.

Često postavljana pitanja

Trag, zapisan kao tr(A), je zbroj ulaza na glavnoj dijagonali kvadratne matrice — elemenata koji se protežu od gornjeg lijevog do donjeg desnog kuta.

Ne. Trag je definiran samo za kvadratne matrice, gdje je broj redaka jednak broju stupaca. Ovaj alat javlja grešku za nekvadratni unos.

Da. Trag matrice jednak je zbroju njezinih vlastitih vrijednosti (s višestrukošću), što ga čini korisnom brzom invarijantom u linearnoj algebri.

Poznato i kao

trag matrice
trag matrice kalkulator
suma dijagonale
zbroj dijagonale
tr(A)
glavna dijagonala suma

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator traga matrice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/matrix-trace-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator traga matrice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/matrix-trace-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator traga matrice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/matrix-trace-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Kalkulator traga matrice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator potencije matrice

Podignite kvadratnu matricu na cijeli eksponent. Unesite matricu kao retke brojeva i eksponent da izračunate A na n.

Intermediate

Kalkulator zbrajanja matrica

Zbrojite dvije matrice iste veličine element po element. Unesite svaku matricu kao retke brojeva odvojenih razmacima i odmah dobijte rezultirajuću matricu.

Beginner

Kalkulator skalarnog množenja matrice

Pomnožite matricu skalarom. Unesite matricu kao redove brojeva i skalarnu vrijednost da biste odmah skalirali svaki element.

Beginner

Kalkulator množenja matrica

Pomnožite dvije matrice koristeći pravilo skalarnog produkta retka i stupca. Unesite obje matrice kao retke brojeva; veličine moraju biti kompatibilne.

Intermediate

Kalkulator oduzimanja matrica

Oduzmite jednu matricu od druge element po element. Unesite obje matrice kao retke brojeva i pogledajte matricu razlike s svakim korakom.

Beginner

Kalkulator vlastitih vrijednosti 2×2 matrice

Pronađite vlastite vrijednosti 2×2 matrice iz njezinog karakterističnog polinoma. Unesite četiri elementa kako biste dobili realne ili kompleksne korijene.

Advanced