Kalkulator vektorskog produkta
Pronađite vektorski produkt a × b dva trodimenzionalna vektora, dobivajući novi vektor okomit na oba zajedno s njegovom normom.
Cross product a × b = (0, 0, 1)
- 1
x-component: a₂b₃ − a₃b₂
0 × 0 − 0 × 1 = 0 - 2
y-component: a₃b₁ − a₁b₃
0 × 0 − 1 × 0 = 0 - 3
z-component: a₁b₂ − a₂b₁
1 × 1 − 0 × 0 = 1 - 4
Magnitude |a × b|
√(0² + 0² + 1²) = 1Equals the area of the parallelogram spanned by a and b.
Kako radi ovaj kalkulator?
Vektorski produkt a × b dva 3D vektora je (a₂b₃ − a₃b₂, a₃b₁ − a₁b₃, a₁b₂ − a₂b₁), vektor okomit na oba. Unesite tri komponente za svaki vektor i kalkulator vraća taj vektor zajedno s njegovom normom, koja je jednaka površini paralelograma što ga ta dva vektora razapinju.
Formula
How this is calculated
Unesite dva vektora a = (a₁, a₂, a₃) i b = (b₁, b₂, b₃), svaki s točno tri komponente odvojene zarezima ili razmacima. Kalkulator parsira oba popisa i zahtijeva tri konačna broja u svakom prije računanja.
Vektorski produkt se izračunava komponenta po komponenta: x-komponenta je a₂b₃ − a₃b₂, y-komponenta je a₃b₁ − a₁b₃, a z-komponenta je a₁b₂ − a₂b₁. Rezultat je vektor koji je okomit na oba, a i b, prema pravilu desne ruke. Njegova norma iznosi |a||b|sin(θ), gdje je θ kut između ulaznih vektora, i jednaka je kvadratnom korijenu zbroja kvadriranih komponenti.
Norma također predstavlja površinu paralelograma razapetog vektorima a i b. Ako su dva vektora paralelna (ili je jedan od njih nulti vektor), vektorski produkt je nulti vektor i norma je 0. Vektorski produkt je definiran samo u tri dimenzije, pa svaki ulaz mora imati točno tri komponente.
Često postavljana pitanja
Jednaka je |a||b|sin(θ), površini paralelograma formiranog dvama vektorima. Iznosi nula kada su vektori paralelni ili je jedan od njih nulti vektor.
Ne. Vektorski produkt je antikomutativan: a × b = −(b × a). Zamjena redoslijeda vektora obrće smjer rezultirajućeg vektora, dok mu norma ostaje ista.
Vektorski produkt kako je ovdje definiran postoji samo u tri dimenzije. Unos manjeg ili većeg broja od tri komponente je odbijen, pa unesite točno tri broja po vektoru.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator vektorskog produkta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/cross-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator vektorskog produkta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/cross-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator vektorskog produkta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/cross-product-calculator
@misc{wecalculate_cross_product_calculator, title = {Kalkulator vektorskog produkta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/cross-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?