Kalkulator skalarnog produkta
Izračunajte skalarni (točkasti) produkt dva vektora jednake duljine i pogledajte doprinos svake odgovarajuće komponente.
Sum of component-wise products
- 1
Component a₁ × b₁
1 × 4 = 4 - 2
Component a₂ × b₂
2 × −5 = −10 - 3
Component a₃ × b₃
3 × 6 = 18 - 4
Dot product (sum of products)
4 + −10 + 18 = 12
Kako radi ovaj kalkulator?
Skalarni produkt dva vektora jednake duljine je zbroj njihovih produkata po komponentama: a · b = Σ aᵢbᵢ. Unesite oba vektora koristeći razmake ili zareze, i rezultat je jedan skalar. Nulti rezultat znači da su vektori okomiti; pozitivan znači šiljasti kut, negativan tupi kut.
Formula
How this is calculated
Unesite dva vektora, a i b, kao popise brojeva odvojenih razmacima ili zarezima. Svaki vektor se parsira u komponente a = (a₁, …, aₙ) i b = (b₁, …, bₙ). Dva vektora moraju sadržavati isti broj komponenti; inače skalarni produkt nije definiran i prikazuje se pogreška.
Skalarni produkt se izračunava množenjem odgovarajućih komponenti i zbrajanjem rezultata: a · b = Σ aᵢbᵢ. Rezultat je jedan skalarni broj. Razlaganje prikazuje svaki pojedinačni produkt aᵢbᵢ, pa možete točno vidjeti kako se pozitivni i negativni članovi kombiniraju u ukupni iznos.
Skalarni produkt je bezdimenzionalan u smislu da vraća čisti skalar bez obzira na dimenziju vektora. Geometrijski, a · b = |a||b|cos θ, pa nulti rezultat znači da su vektori ortogonalni (okomiti), pozitivan rezultat znači da je kut između njih šiljast, a negativan rezultat da je tup.
Često postavljana pitanja
Skalarni produkt je definiran samo za vektore s istim brojem komponenti. Ako se duljine razlikuju, kalkulator prikazuje upozorenje umjesto rezultata.
Skalarni produkt nula znači da su dva vektora ortogonalna (okomita) jedan na drugi, jer a · b = |a||b|cos θ i cos 90° = 0.
Da. Komponente mogu biti bilo koji realni brojevi, uključujući negativne i decimale. Samo odvojite svaku vrijednost razmacima ili zarezima.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator skalarnog produkta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/dot-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator skalarnog produkta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/dot-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator skalarnog produkta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/dot-product-calculator
@misc{wecalculate_dot_product_calculator, title = {Kalkulator skalarnog produkta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/dot-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?