Kalkulator modula vektora
Izračunajte euklidski modul (duljinu) vektora s bilo kojim brojem komponenti.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Kako radi ovaj kalkulator?
Modul vektora je duljina vektora, izračunata kao kvadratni korijen zbroja kvadrata njegovih komponenti: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Unesite komponente razdvojene razmacima ili zarezima i kalkulator vraća |v| zajedno s kvadratom modula za vektore bilo koje dimenzije.
Formula
How this is calculated
Unesite komponente vektora v = (v₁, v₂, …, vₙ) u tekstni okvir, razdvojene razmacima ili zarezima. Kalkulator prihvaća vektor bilo koje dimenzije — 2D, 3D ili više — i zanemaruje prazne unose između separatora.
Modul (poznat i kao duljina, norma ili euklidska norma) izračunava se kvadriranjem svake komponente, zbrajanjem tih kvadrata i uzimanjem kvadratnog korijena ukupnog zbroja: |v| = √(Σ vᵢ²). To je izravna generalizacija Pitagorinog poučka na n dimenzija. Kvadrat modula Σ vᵢ² prikazuje se zasebno jer se često pojavljuje u fizici i statistici (primjerice u kinetičkoj energiji ili varijanci) i izbjegava kvadratni korijen.
Rezultat je uvijek nenegativan i bezdimenzionalan, osim ako komponente imaju zajedničku fizikalnu jedinicu, u tom slučaju |v| nosi tu istu jedinicu. Nulti vektor ima modul 0. Nenumerički unosi čine ulaz nevaljanim; predznak komponenti nije bitan jer se svaka kvadrira.
Često postavljana pitanja
To je duljina vektora — pravocrtna udaljenost od ishodišta do točke definirane njegovim komponentama. Geometrijski, to je hipotenuza generalizirana na bilo koji broj dimenzija.
Da. Unesite koliko god komponenti želite, razdvojenih razmacima ili zarezima. Formula za euklidsku normu |v| = √(Σ vᵢ²) funkcionira u 2D, 3D i višedimenzionalnim prostorima.
Ne. Svaka komponenta kvadrira se prije zbrajanja, pa negativne i pozitivne komponente iste veličine jednako doprinose. Modul je uvijek nula ili pozitivan.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator modula vektora [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator modula vektora." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator modula vektora," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Kalkulator modula vektora}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?