Kalkulator nagiba
Izračunajte nagib, kut i odsječak na y-osi pravca koji prolazi kroz dvije točke.
Omjer porasta i prijelaza između dviju točaka.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formula
How this is calculated
Unosite dvije točke na pravcu: prvu točku (x₁, y₁) i drugu točku (x₂, y₂). Svaka je vrijednost obična koordinata u Kartezijevoj ravnini, bez pretpostavljenih jedinica — mogu biti bilo koji realni brojevi.
Kalkulator najprije pronalazi pomak po x, dx = x₂ − x₁ (vodoravnu promjenu), i pomak po y, dy = y₂ − y₁ (okomitu promjenu). Nagib m omjer je okomite i vodoravne promjene, m = dy ÷ dx, pa veći omjer znači strmiji pravac. Kut nagiba dolazi iz arkustangensa nagiba, pretvorenog iz radijana u stupnjeve: kut = arctan(m) × 180 ÷ π, dajući vrijednost između −90° i 90°. Odsječak na osi y, b, mjesto je gdje pravac siječe os y, pronađen uvrštavanjem jedne točke: b = y₁ − m·x₁. Zajedno tvore jednadžbu pravca u eksplicitnom obliku y = mx + b.
Ključni rubni slučaj jest okomiti pravac: kada je x₁ = x₂ vodoravna je promjena nula, pa je nagib nedefiniran (dijeljenje nulom), a kut se prijavljuje kao 90°. Nulta okomita promjena daje vodoravni pravac s nagibom 0.
Primjeri
| Ulazni podaci | Rezultat |
|---|---|
| (1, 2) i (4, 8) | m = 2, kut ≈ 63.43°, b = 0 |
O ovom kalkulatoru
Nagib (ili koeficijent smjera) pravca mjeri koliko strmo raste ili pada. Za dvije zadane točke (x₁, y₁) i (x₂, y₂), nagib je promjena u y podijeljena s promjenom u x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), što se često naziva "uspon kroz hod". Pozitivan nagib raste slijeva nadesno, negativan nagib pada, a nagib jednak nuli vodoravna je crta.
Iz nagiba možete pronaći kut nagiba pomoću arkustangensa te y-odsječak b s b = y₁ − m·x₁, što vam omogućuje da napišete potpunu jednadžbu eksplicitnog oblika y = mx + b. Kad dvije točke imaju istu x-koordinatu, pravac je okomit, a nagib nije definiran.
Često postavljana pitanja
Uspon kroz hod je okomita promjena (uspon) podijeljena s vodoravnom promjenom (hod) između dviju točaka. To je upravo nagib pravca.
Okomit pravac nema vodoravnu promjenu, pa je hod nula. Dijeljenje uspona s nulom nije definirano, zbog čega okomiti pravci nemaju brojčani nagib.
Kad imate nagib m, izračunajte y-odsječak b = y₁ − m·x₁. Pravac je tada y = mx + b u eksplicitnom obliku.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator nagiba [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator nagiba." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator nagiba," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Kalkulator nagiba}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?