Kalkulator aritmetičkog niza
Izračunajte bilo koji član i tekući zbroj aritmetičke progresije iz prvog člana, zajedničke razlike i indeksa člana.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
Kako radi ovaj kalkulator?
Za aritmetički niz n-ti član je a_n = a1 + (n - 1)d, a zbroj prvih n članova je S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Unesite prvi član, zajedničku razliku i cijeli indeks n kako biste odmah dobili n-ti član, tekući zbroj i zadnji član.
Formula
How this is calculated
Aritmetički niz (ili aritmetička progresija) je niz brojeva u kojemu se svaki član povećava za fiksni iznos koji se naziva zajednička razlika, d. Unosite prvi član a1, zajedničku razliku d i indeks člana n (pozitivan cijeli broj).
N-ti član se direktno nalazi s a_n = a1 + (n - 1)d, jer se d dodaje ukupno n-1 puta nakon prvog člana. Zbroj prvih n članova je S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), što je ekvivalentno n/2 × (a1 + a_n) — broj članova puta prosjek prvog i zadnjeg člana. Pozitivan d daje rastući niz, a negativan d opadajući; d = 0 čini svaki član jednakim a1.
Indeks člana n mora biti cijeli broj ≥ 1, pa su razlomljene ili nulte vrijednosti odbijene. Ucrtane krivulje prikazuju svaki član i kumulativne parcijalne zbroje; za vrlo veliko n, grafikon ograničava broj ucrtanih točaka, dok prijavljeni a_n i S_n ostaju točni.
Često postavljana pitanja
To je konstantan iznos koji se dodaje svakom članu kako bi se dobio sljedeći: d = a_(k+1) - a_k. Može biti pozitivna, negativna ili nula.
Sparivanjem prvog i zadnjeg člana dobiva se n/2 parova koji svaki zbrajaju do a1 + a_n, pa je S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
Ne. Indeks člana broji članove, pa mora biti cijeli broj ≥ 1. Decimalne ili nulte vrijednosti nisu valjane.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator aritmetičkog niza [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator aritmetičkog niza." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator aritmetičkog niza," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/arithmetic-sequence-calculator
@misc{wecalculate_arithmetic_sequence_calculator, title = {Kalkulator aritmetičkog niza}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/arithmetic-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?