Kalkulator Fibonaccijevog niza
Izračunajte n-ti Fibonaccijev broj, generirajte cijeli niz i zbrojite njegove članove u jednom koraku.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Kako radi ovaj kalkulator?
n-ti Fibonaccijev broj slijedi F(n)=F(n-1)+F(n-2) počevši od F(0)=0 i F(1)=1. Unesite n da dobijete taj član, cijeli niz od F(0) do F(n) i tekući zbroj, koji je jednak F(n+2)-1. BigInt aritmetika čuva čak i vrlo velike rezultate točnima.
Formula
How this is calculated
Unesite jedan nenegativan cijeli broj n, koji je istovremeno indeks člana koji želite i broj koji određuje koliko dug je navedeni niz. Kalkulator iterira od dvije početne vrijednosti F(0)=0 i F(1)=1, zbrajajući prethodna dva člana da dobije svaki sljedeći član, pa F(k)=F(k-1)+F(k-2). Ova petlja odozdo prema gore izbjegava eksponencijalni rast naivne rekurzije i radi u linearnom vremenu.
n-ti Fibonaccijev broj jednostavno je F(n), zadnji izgrađeni član. Zbroj svih navedenih članova F(0) do F(n) računa se identitetom Zbroj = F(n+2) - 1, koji je točan i izbjegava nakupljanje pogreške zaokruživanja. Budući da Fibonaccijevi brojevi rastu otprilike kao zlatni rez φ≈1,618 dignut na potenciju n, vrijednosti brzo postaju goleme: F(100) već ima 21 znamenku. Da bi ostao točan, mehanizam koristi aritmetiku proizvoljne preciznosti BigInt, pa su prikazana n-ta vrijednost i zbroj precizni čak i kada broj na ekranskoj ResultCard kartici (64-bitni broj s pomičnim zarezom) gubi preciznost za vrlo velike n.
Rubni slučajevi: n=0 vraća F(0)=0 s nizom od jednog elementa [0], a identitet zbroja i dalje vrijedi jer je F(2)-1 = 0. Ulazi se zaokružuju naniže na najbliži cijeli broj, a raspon je ograničen na 1000 kako bi stranica ostala responzivna. AreaCurve prikazuje brojčane vrijednosti niza, vizualno demonstrirajući eksponencijalni rast karakterističan za niz.
Često postavljana pitanja
Da. Ovaj kalkulator koristi standardnu konvenciju indeksiranja od nule gdje je F(0)=0 i F(1)=1, pa je n-ti član F(n).
Glavni broj koristi standardni prikaz s pomičnim zarezom, koji gubi preciznost iznad otprilike 16 znamenki. Polje "Točna vrijednost" koristi BigInt aritmetiku i uvijek je precizno.
Koristi zatvoreni identitet Zbroj F(0..n) = F(n+2) - 1 umjesto zbrajanja svakog člana, dajući točan rezultat u linearnom vremenu.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Fibonaccijevog niza [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Fibonaccijevog niza." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Fibonaccijevog niza," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Kalkulator Fibonaccijevog niza}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?