Kalkulator Collatzove slutnje
Unesite bilo koji pozitivan cijeli broj da izgradite njegov Collatzov (3n+1) niz i vidite koliko mu koraka treba da padne na 1.
Stopping time of the sequence
Kako radi ovaj kalkulator?
Collatzov niz uzastopno raspolavlja parne brojeve i pretvara neparne u 3n+1 dok ne dosegne 1. Ovaj alat broji korake (vrijeme zaustavljanja), pronalazi najvišu vrijednost i ispisuje cijeli niz tučinaca za bilo koji pozitivan cijeli broj koji unesete, koristeći točnu BigInt matematiku.
Formula
How this is calculated
Collatzov proces počinje od pozitivnog cijelog broja n. U svakom koraku, ako je n paran on se raspolovi, a ako je n neparan zamjenjuje se s 3n + 1. Pravilo se ponavlja, stvarajući lanac vrijednosti koji se često naziva nizom tučinaca jer brojevi rastu i padaju prije nego konačno padnu na 1.
Ovaj kalkulator prijavljuje ukupno vrijeme zaustavljanja (koliko je koraka potrebno da se dosegne 1), najvišu vrijednost (najveći broj koji niz dosegne), cijeli niz i raščlambu koliko se parnih i neparnih operacija dogodilo. Izračuni koriste cijele brojeve proizvoljne preciznosti (BigInt) tako da su veliki međuvrhunci točni umjesto zaokruženi.
Collatzova slutnja tvrdi da svaki pozitivan cijeli broj na kraju dosegne 1, ali to ostaje nedokazano. Kalkulator stoga ograničava petlju na vrlo velik broj koraka kao sigurnosnu mjeru; u praksi svaka ispitana početna vrijednost završava daleko prije. Ulaz mora biti pozitivan cijeli broj, pa se razlomci, nula i negativni brojevi odbijaju. Grafikon površine prikazuje svaku vrijednost u odnosu na njezin indeks koraka, čineći karakteristične šiljke lako uočljivima.
Često postavljana pitanja
To je nedokazana tvrdnja da, počevši od bilo kojeg pozitivnog cijelog broja i uzastopnom primjenom n/2 kada je paran i 3n+1 kada je neparan, uvijek na kraju dođete do 1.
Počevši od 27, niz se penje do vrhunca od 9232 i treba mu 111 koraka da dosegne 1, pokazujući kako mali broj može stvoriti dug, dramatičan put tučinaca.
Da. Niz koristi aritmetiku proizvoljne preciznosti BigInt, pa se vrhunske vrijednosti računaju točno čak i kada narastu znatno veće od početnog broja.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Collatzove slutnje [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Collatzove slutnje." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Collatzove slutnje," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Kalkulator Collatzove slutnje}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?