Kalkulator parabole iz točaka
Unesite tri točke i dobijte kvadratnu jednadžbu parabole koja prolazi kroz sve tri.
Posljednje ažurirano: 22. lipnja 2026. · Recenzirao TG we-Calculate Editorial Team- 1
Diskriminanta
−1² − 4 × 2 × 1 = −7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Os simetrije
−−1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + −1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Formula
How this is calculated
Parabola y = ax² + bx + c ima tri nepoznata koeficijenta — a, b i c — pa je za njezino određivanje potrebno točno tri točke. Uvrštavanjem svake točke dobiva se jedna linearna jednadžba u a, b, c, čime nastaje sustav 3×3 koji kalkulator izravno rješava (determinanta je Vandermondeova determinanta triju vrijednosti x).
Jedinstveno rješenje postoji samo kada su tri vrijednosti x različite; ako dvije točke imaju istu vrijednost x, ili su točke posložene tako da je sustav singularan, nijedna parabola ne odgovara i alat to navodi. Ako izračunati a izađe kao 0, tri točke zapravo leže na pravcu, a ne na paraboli.
Iz koeficijenata kalkulator također prikazuje tjeme (točku okreta) pri x = −b ÷ 2a, os simetrije x = −b ÷ 2a i diskriminantu b² − 4ac, koja vam govori siječe li parabola os x.
Primjeri
| Ulazni podaci | Rezultat |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Često postavljana pitanja
Tri, pod uvjetom da imaju različite vrijednosti x. Parabola y = ax² + bx + c ima tri koeficijenta, pa je tri neovisne točke određuju.
Ako dvije točke imaju istu vrijednost x (okomiti par), nijedna funkcija y = ax² + bx + c ne može proći kroz obje, pa rješenja nema.
Poznato i kao
Izvori i reference
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator parabole iz točaka [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator parabole iz točaka." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator parabole iz točaka," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Kalkulator parabole iz točaka}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?