TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator faktorizacije kvadratnog trinoma

Unesite koeficijente a, b i c kako biste faktorizirali kvadratni polinom u oblik a(x − r₁)(x − r₂) temeljen na korijenima.
Leading coefficient; cannot be zero
Discriminant (b² − 4ac)
1

Non-negative: real factorization exists

Factored form
(x - 3)(x - 2)
Root r₁
3
Root r₂
2
11.41.82.12.52.93.33.64Roots on the real line: zeros of the quadratic
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    −5 × −5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Kvadratni polinom ax² + bx + c faktorizira se kao a(x − r₁)(x − r₂), gdje korijeni r₁ i r₂ dolaze iz r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Ako je diskriminanta b² − 4ac negativna, kvadratni polinom je nesvodljiv nad realnim brojevima i postoje samo kompleksni korijeni.

Formula
r₁,₂ = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); ax² + bx + c = a(x − r₁)(x − r₂)
How this is calculated

Kvadratni polinom ax² + bx + c faktorizira se kao a(x − r₁)(x − r₂), gdje su r₁ i r₂ njegovi korijeni. Vodeći koeficijent a (koji mora biti različit od nule) skalira parabolu, dok b i c pomiču. Ovaj kalkulator nalazi korijene kvadratnom formulom r = (−b ± √D) / (2a), gdje je D = b² − 4ac diskriminanta.

Diskriminanta određuje prirodu faktorizacije. Kada je D > 0, postoje dva različita realna korijena i trinom se faktorizira u dva različita linearna faktora. Kada je D = 0, postoji jedan ponovljeni korijen, dajući faktor savršenog kvadrata a(x − r)². Kada je D < 0, korijeni su kompleksno konjugirani, pa je kvadratni polinom nesvodljiv nad realnim brojevima; kalkulator tada prijavljuje kompleksne korijene r = (−b ± √(−D) i) / (2a).

Koeficijenti su bezdimenzionalni. Rezultati su zaokruženi za prikaz, pa se faktoriziran oblik može neznatno razlikovati od točne cjelobrojne faktorizacije kada su korijeni iracionalni. Postavljanje a = 0 je odbijeno jer je izraz tada linearan, a ne kvadratni.

Često postavljana pitanja

Negativna diskriminanta znači da kvadratni polinom nema realnih korijena i ne može se faktorizirati nad realnim brojevima. Kalkulator umjesto toga prijavljuje par kompleksno konjugiranih korijena.

Ako je a = 0, izraz bx + c je linearan, a ne kvadratni, pa nema faktorizacije a(x − r₁)(x − r₂) za izračunati.

Kada su korijeni iracionalni ili necjelobrojni, faktori uključuju te točne vrijednosti korijena, koje su prikazane kao zaokružene decimale umjesto urednih cijelih brojeva.

Poznato i kao

rastavljanje kvadratne
faktorizacija kvadratne
rastav na faktore
kvadratni trinom
rastavljanje trinoma
faktori kvadratne

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator faktorizacije kvadratnog trinoma [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/factoring-quadratics-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator faktorizacije kvadratnog trinoma." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/factoring-quadratics-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator faktorizacije kvadratnog trinoma," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/factoring-quadratics-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_factoring_quadratics_calculator, title = {Kalkulator faktorizacije kvadratnog trinoma}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/factoring-quadratics-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Rješavač kvadratnih jednadžbi

Riješite ax² + bx + c = 0 pomoću kvadratne formule — realni i kompleksni korijeni, uz diskriminantu.

Beginner

Rješavač kubnih jednadžbi

Riješite ax^3+bx^2+cx+d=0 za sve realne i kompleksne korijene, s nacrtanom kubnom krivuljom.

Advanced

Kalkulator upotpunjenja kvadrata

Prepišite ax^2+bx+c u tjemeni oblik a(x-h)^2+k i pročitajte tjeme.

Intermediate

Kalkulator rastava na parcijalne razlomke

Razložite (px+q)/((x-r1)(x-r2)) u A/(x-r1)+B/(x-r2) za različite linearne faktore.

Advanced

Kalkulator parabole iz točaka

Pronađite kvadratnu jednadžbu y = ax² + bx + c parabole kroz tri točke, uz njezino tjeme, os simetrije i diskriminantu, s grafom.

Beginner

Kalkulator diskriminante

Pronađite diskriminantu b^2-4ac kvadratnog polinoma i odmah pogledajte koliko realnih korijena ima.

Beginner