TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator inverze matrice

Izračunajte inverzu kvadratne matrice 2×2 ili 3×3 koristeći njezinu determinantu i adjugat.
One row per line; separate numbers with spaces or commas.
Determinant det(A)
10

Inverse exists because the determinant is non-zero.

Inverse matrix A⁻¹
[[0,2, 0,2, 0], [−0,2, 0,3, 1], [0,2, −0,3, 0]]
Row 1
[0,2, 0,2, 0]
Row 2
[−0,2, 0,3, 1]
Row 3
[0,2, −0,3, 0]
Step by step
  1. 1

    Cofactor term 1

    3 × (0×1 − −2×1) = 6
  2. 2

    Cofactor term 2

    0 × (2×1 − −2×0) = 0
  3. 3

    Cofactor term 3

    2 × (2×1 − 0×0) = 4
  4. 4

    Determinant det(A)

    6 − 0 + 4 = 10
    Non-zero determinant confirms the matrix is invertible.
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Inverza kvadratne matrice A je A⁻¹ = (1/det(A))·adj(A). Za 2×2 [[a,b],[c,d]] koristite (1/(ad−bc))·[[d,−b],[−c,a]]; za 3×3 koristite transponat kofaktorske matrice podijeljen s determinantom. Inverza postoji samo kada det(A) nije nula.

Formula
A⁻¹ = (1 / det(A)) · adj(A)
How this is calculated

Unesite kvadratnu matricu A s jednim retkom po liniji i ulazima odvojenima razmacima ili zarezima. Kalkulator otkriva veličinu n (2 ili 3) iz broja redaka i zahtijeva da svaki redak ima točno n brojeva; sve ostalo tretira se kao nevaljani unos.

Najprije se izračunava determinanta det(A). Matrica je invertibilna samo kada det(A) ≠ 0; ako je determinanta nula, matrica je singularna i inverza ne postoji, pa se prikazuje greška. Za matricu 2×2 [[a,b],[c,d]] inverza je (1/det)·[[d,−b],[−c,a]] gdje je det = ad − bc. Za matricu 3×3 inverza je (1/det)·adj(A): svaki kofaktor C[i][j] = (−1)^(i+j)·M[i][j] koristi 2×2 minor determinantu dobivenu brisanjem retka i i stupca j, a adjugat je transponat kofaktorske matrice.

Ulazi su čisti brojevi (bez dimenzija), pa ulazi inverze ne nose jedinice. Rezultati su zaokruženi za prikaz na četiri značajne decimale, ali osnovna aritmetika je točna aritmetika plutajuće točke. Imajte na umu da gotovo singularne matrice (determinanta blizu nule) mogu dati velike, numerički osjetljive ulaze inverze.

Često postavljana pitanja

Matrica nema inverzu kada je njena determinanta točno nula. To znači da su retci (ili stupci) linearno zavisni, pa se sustav urušava i ne može se invertirati.

Samo kvadratne matrice 2×2 i 3×3. Veličina se zaključuje iz broja redaka, a svaki redak mora sadržavati isti broj ulaza kao i broj redaka.

Pomnožite A s prijavljenim A⁻¹. Ako je inverza ispravna, umnožak je jednak identitetnoj matrici (jedinice na dijagonali, nule drugdje), uz mala zaokruživanja.

Poznato i kao

inverz matrice
inverzna matrica
obrat matrice
A inverz
inverz 2x2 3x3
kalkulator inverza matrice

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator inverze matrice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/matrix-inverse-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator inverze matrice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/matrix-inverse-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator inverze matrice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/matrix-inverse-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_inverse_calculator, title = {Kalkulator inverze matrice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/matrix-inverse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator determinante matrice

Izračunajte determinantu matrice 2x2 ili 3x3 unesene kao retci brojeva; automatski otkriva veličinu.

Intermediate

Kalkulator kofaktora i adjugata matrice

Pronađite kofaktorsku matricu i adjugat (adjoint) matrice 2x2 ili 3x3. Unesite retke brojeva da dobijete obje matrice.

Advanced

Kalkulator Cramerovog pravila

Riješite 2×2 ili 3×3 sustav linearnih jednadžbi Cramerovim pravilom korištenjem determinanti. Unesite koeficijente i konstante.

Intermediate

Kalkulator množenja matrica

Pomnožite dvije matrice koristeći pravilo skalarnog produkta retka i stupca. Unesite obje matrice kao retke brojeva; veličine moraju biti kompatibilne.

Intermediate

Kalkulator ranga matrice

Pronađite rang bilo koje matrice koristeći Gaussovu eliminaciju. Unesite retke brojeva da biste prebrojali neovisne retke (nenulte pivote).

Advanced

Kalkulator vlastitih vrijednosti 2×2 matrice

Pronađite vlastite vrijednosti 2×2 matrice iz njezinog karakterističnog polinoma. Unesite četiri elementa kako biste dobili realne ili kompleksne korijene.

Advanced