TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator Cramerovog pravila

Riješite linearni sustav s 2 ili 3 varijable Cramerovim pravilom unosom proširene matrice koeficijenata.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
−7
Dx
−14
Dy
−7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × −3 − 1 × 1 = −7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × −3 − 1 × −1 = −14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    −14 ÷ −7 = 2
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Cramerovo pravilo rješava 2×2 ili 3×3 linearni sustav korištenjem determinanti. Unesite svaku jednadžbu s njezinim koeficijentima i konstantom. Alat pronalazi glavnu determinantu D i svaku Dᵢ (stupac i zamijenjen konstantama), zatim vraća xᵢ = Dᵢ / D. Ako je D = 0, ne postoji jedinstveno rješenje.

Formula
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), gdje Aᵢ nastaje zamjenom i-tog stupca matrice A s vektorom b
How this is calculated

Unesite jednu jednadžbu po retku u okvir proširene matrice. Svaki redak sadrži koeficijente varijabli praćene konstantom s desne strane. Dva retka definiraju 2×2 sustav (x, y); tri retka definiraju 3×3 sustav (x, y, z). Vrijednosti mogu biti odvojene razmacima ili zarezima.

Kalkulator dijeli unos na kvadratnu matricu koeficijenata A i konstantni vektor b. Izračunava glavnu determinantu D = det(A). Za svaku varijablu i gradi matricu Aᵢ zamjenom i-tog stupca matrice A s b, izračunava Dᵢ = det(Aᵢ), a zatim xᵢ = Dᵢ / D. Determinanta 2×2 koristi ad − bc; determinanta 3×3 koristi razvoj po kofaktorima duž prvog retka.

Cramerovo pravilo daje jedinstveno rješenje samo kada je D ≠ 0. Ako je D = 0, sustav je ili nekonzistentan (nema rješenja) ili ovisan (beskonačno mnogo rješenja), pa alat javlja da jedinstveno rješenje ne postoji. Unosi moraju tvoriti kvadratni sustav: svakom od n redaka treba točno n + 1 broj.

Često postavljana pitanja

Ako je D = 0, Cramerovo pravilo se ne može primijeniti jer je dijeljenje s nulom nedefinirano. Sustav nema rješenja ili ih ima beskonačno, pa biste trebali koristiti Gaussovu eliminaciju za daljnju istragu.

Napišite jednu jednadžbu po retku s njezinim koeficijentima praćenim konstantom. Za 2x + y = 5 i x − 3y = −1, unesite '2 1 5' i '1 -3 -1'.

Ovaj kalkulator obrađuje 2×2 i 3×3 sustave. Cramerovo pravilo generalizira se na veće sustave, ali postaje računski skupo, pa se eliminacija ili matrične metode preferiraju za velike sustave.

Poznato i kao

cramerovo pravilo
kramerovo pravilo
determinanta sustava
rješavanje linearnog sustava
sustav 2x2 3x3
kalkulator cramer

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Cramerovog pravila [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Cramerovog pravila." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Cramerovog pravila," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_cramers_rule_calculator, title = {Kalkulator Cramerovog pravila}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/cramers-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Rješavač sustava jednadžbi (2x2)

Riješite sustav od 2x2 linearne jednadžbe pomoću Cramerova pravila. Unesite koeficijente da trenutačno pronađete x i y, uz determinantu i otkrivanje rubnih slučajeva.

Beginner

Kalkulator inverze matrice

Pronađite inverzu matrice 2x2 ili 3x3 koristeći determinantu i adjugat. Unesite retke brojeva; mora biti nesingularna.

Intermediate

Kalkulator determinante matrice

Izračunajte determinantu matrice 2x2 ili 3x3 unesene kao retci brojeva; automatski otkriva veličinu.

Intermediate

Rješavač linearnih jednadžbi

Trenutačno riješite svaku linearnu jednadžbu oblika ax + b = 0 za x. Besplatni kalkulator linearnih jednadžbi korak po korak s obradom rubnih slučajeva.

Beginner

Kalkulator vlastitih vrijednosti 2×2 matrice

Pronađite vlastite vrijednosti 2×2 matrice iz njezinog karakterističnog polinoma. Unesite četiri elementa kako biste dobili realne ili kompleksne korijene.

Advanced

Rješavač jednadžbi s apsolutnom vrijednošću

Riješite |ax+b|=c za x i nacrtajte grafikon y=|ax+b| naspram y=c kako biste vidjeli točke presjeka.

Beginner