TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator sintetičkog dijeljenja

Dijelite polinom linearnim faktorom (x - c) koristeći sintetičko dijeljenje i pročitajte koeficijente kvocijenta i ostatak.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Da
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    −6 + 1 × 1 = −5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × −5 = 6
  4. 4

    Remainder

    −6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Sintetičko dijeljenje dijeli polinom s (x - c). Spustite vodeći koeficijent, zatim redom množite s c i dodajte sljedeći koeficijent. Posljednji broj je ostatak (jednak P(c)); ostali su koeficijenti kvocijenta. Nulti ostatak znači da je c nultočka.

Formula
Spusti a_n; za svaki sljedeći koeficijent: vrijednost = a_k + c × prethodni. Posljednja vrijednost = ostatak, ranije vrijednosti = koeficijenti kvocijenta.
How this is calculated

Unesite koeficijente dijeljenog polinoma od najveće do najniže potencije, uključujući nule za bilo koji nedostajući član (npr. za x^3 - 6x^2 + 11x - 6 unesite 1, -6, 11, -6). Djelitelj mora biti linearan oblika (x - c); unesite korijen c kao broj. Da biste dijelili s (x + 2), postavite c = -2 jer je x + 2 = x - (-2).

Sintetičko dijeljenje funkcionira tako da se spusti vodeći koeficijent, a zatim se tekući rezultat redom množi s c i dodaje sljedeći koeficijent: vrijednost = a_k + c × prethodni. Konačna dobivena vrijednost je ostatak, a vrijednosti prije nje su koeficijenti kvocijenta koji je za jedan stupanj niži od dividende.

Prema poučku o ostatku, ostatak je jednak P(c), vrijednosti polinoma u točki c. Nulti ostatak znači da (x - c) dijeli polinom bez ostatka i da je c nultočka polinoma. Ova metoda primjenjuje se samo na linearne djelitelje s vodećim koeficijentom 1; za ostale djelitelje koristite dugo dijeljenje. Potrebna su najmanje dva koeficijenta.

Često postavljana pitanja

Prepišite (x + 3) kao (x - (-3)) i koristite c = -3. Korijen je vrijednost koja čini djelitelja nulom.

Svaki slot koeficijenta predstavlja potenciju od x. Izostavljanje nedostajućeg člana (poput nedostajućeg x^2) pomaknulo bi poravnanje i dalo pogrešne rezultate, pa unesite 0 na njegovo mjesto.

Znači da (x - c) dijeli polinom bez ostatka, pa je c nultočka i kvocijent je čisti faktor originalnog polinoma.

Poznato i kao

sintetičko dijeljenje
dijeljenje polinoma
x minus c
kvocijent ostatak
teorem o ostatku
Hornerova shema

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator sintetičkog dijeljenja [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator sintetičkog dijeljenja." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator sintetičkog dijeljenja," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Kalkulator sintetičkog dijeljenja}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator modula

Pronađite ostatak i količnik dijeljenja, s krnjom, podnom i Euklidovom inačicom modula za negativne brojeve.

Intermediate

Kalkulator zakona potencija

Primijeni zakone potencija na potencije s istom bazom: množenje, dijeljenje ili podizanje na potenciju i pojednostavljivanje.

Intermediate

Kalkulator teorema racionalnih korijena

Navedite sve moguće racionalne korijene polinoma iz njegovih konstantnih i vodećih koeficijenata.

Advanced

Kalkulator evaluacije polinoma

Evaluirajte bilo koji polinom P(x) za zadanu vrijednost x korištenjem Hornerove metode, s krivuljom nacrtanom oko točke.

Beginner

Kalkulator binomnog razvoja

Razvijte (a+b)^n binomnim teoremom i navedite koeficijent svakog člana.

Advanced

Kalkulator vlastitih vrijednosti 2×2 matrice

Pronađite vlastite vrijednosti 2×2 matrice iz njezinog karakterističnog polinoma. Unesite četiri elementa kako biste dobili realne ili kompleksne korijene.

Advanced