Kalkulator evaluacije polinoma
Uvrstite vrijednost x u bilo koji polinom i odmah dobijte P(x), učinkovito izračunat Hornerovom metodom.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + −3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Kako radi ovaj kalkulator?
Unesite koeficijente polinoma (od najvećeg stupnja nadalje) i vrijednost x. Kalkulator koristi Hornerovu metodu za točnu evaluaciju P(x), prikazuje stupanj i vodeći koeficijent te crta krivulju u prozoru oko vaše točke kako biste vidjeli gdje leži ta vrijednost.
Formula
How this is calculated
Unesite koeficijente polinoma od člana s najvećim stupnjem do konstantnog člana, odvojene zarezima ili razmacima. Na primjer, popis 1, -3, 2 predstavlja polinom x² − 3x + 2 (stupanj 2). Polje za vrijednost x je točka u kojoj se polinom evaluira.
Vrijednost P(x) izračunava se Hornerovom metodom, koja prepisuje polinom kao ugniježđeno množenje: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Počevši od vodećeg koeficijenta, postupak iznova množi tekući rezultat s x i dodaje sljedeći koeficijent. Ovo koristi samo n množenja i n zbrajanja, čineći ga bržim i numerički stabilnijim od zasebnog računanja svake potencije x.
Stupanj je jednak broju koeficijenata minus jedan, a vodeći koeficijent je prva vrijednost u popisu. Grafikon crta polinom na intervalu [x − 5, x + 5] koristeći oko 60 uzoraka, s istaknutom evaluiranom točkom. Koeficijenti mogu biti negativni ili nula, ali svaki član mora biti prisutan u pravom redoslijedu (koristite 0 za nedostajuće potencije, npr. 1, 0, -4 za x² − 4).
Često postavljana pitanja
Počevši od člana s najvećim stupnjem pa do konstante. Za 2x³ + 0x² − 5x + 7 unesite 2, 0, -5, 7. Uvijek uključite 0 za bilo koju nedostajuću potenciju kako bi se pozicije poravnale.
Hornerova metoda treba samo n množenja i n zbrajanja umjesto ponovnog računanja x², x³, …, pa je brža i akumulira manju grešku pomičnog zareza za polinome visokog stupnja.
Da. Bilo koji realni broj odgovara za x, a koeficijenti također mogu biti negativni ili razlomački. Rezultat i nacrtana krivulja ažuriraju se u skladu s tim.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator evaluacije polinoma [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator evaluacije polinoma." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator evaluacije polinoma," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Kalkulator evaluacije polinoma}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?