TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator kompozicije funkcija

Sastavite kompoziciju dviju linearnih funkcija i evaluirajte rezultirajuću kompozitnu funkciju u bilo kojoj točki u jednom koraku.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
−5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + −4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × −4 + 3 = −5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + −5 = 5
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Kompozicija funkcija (f∘g)(x) prvo primjenjuje g, zatim f, dajući f(g(x)). Za linearne funkcije f(x)=a₁x+b₁ i g(x)=a₂x+b₂, kompozit se pojednostavnjuje na (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Unesite obje funkcije i točku x₀ kako biste odmah dobili jednadžbu kompozita i njezinu vrijednost.

Formula
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Definirate dvije linearne funkcije: f(x) = a₁·x + b₁ i g(x) = a₂·x + b₂, unosom njihovih vodećih koeficijenata (a₁, a₂) i konstantnih članova (b₁, b₂). Također birate točku evaluacije x₀.

Kompozicija znači uvođenje g(x) u f. Supstitucijom g(x) za ulaz od f dobivamo (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Razvijanjem i skupljanjem sličnih članova dobiva se nova linearna funkcija s nagibom a₁·a₂ i odsjekom a₁·b₂ + b₁. Kalkulator prikazuje ovaj pojednostavnjeni kompozitni pravac i evaluira ga u x₀.

Budući da su oba ulaza linearna, kompozit je uvijek i sam linearan, pa je pojednostavnjenje točno. Napominjemo da redoslijed važan: (f∘g) je općenito različit od (g∘f). Svi koeficijenti su bezdimenzionalni realni brojevi; ako je a₁·a₂ = 0, kompozit se svodi na vodoravni pravac, što je i dalje valjano.

Često postavljana pitanja

Kompozicija (f∘g)(x) znači najprije primijeniti g, a zatim primijeniti f na taj rezultat: f(g(x)). Ona ulančava dvije funkcije u jednu.

Da. Općenito (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Zamjena koja se funkcija prvo primjenjuje obično mijenja i nagib i odsjek rezultata.

Supstitucijom jednog linearnog izraza u drugi samo se množe i zbrajaju konstante, pa najveća potencija od x ostaje 1, zadržavajući rezultat linearnim.

Poznato i kao

kompozicija funkcija
f od g
složena funkcija
(f∘g)(x)
slaganje funkcija
komponiranje funkcija

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator kompozicije funkcija [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator kompozicije funkcija." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator kompozicije funkcija," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Kalkulator kompozicije funkcija}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator evaluacije polinoma

Evaluirajte bilo koji polinom P(x) za zadanu vrijednost x korištenjem Hornerove metode, s krivuljom nacrtanom oko točke.

Beginner

Kalkulator vektora gradijenta

Pronađite vektor gradijenta i njegov iznos za funkciju dviju varijabli u točki.

Advanced

Kalkulator numeričke derivacije

Pronađite derivaciju funkcije u točki pomoću metode središnje razlike, bez potrebe za simboličkom algebrom.

Beginner

Kalkulator parcijalne derivacije

Izračunajte numeričke parcijalne derivacije funkcije dviju varijabli f(x,y) u točki.

Advanced

Kalkulator druge derivacije

Pronađite drugu derivaciju funkcije u točki i utvrdite je li konkavna prema gore ili dolje.

Intermediate

Kalkulator vlastitih vrijednosti 2×2 matrice

Pronađite vlastite vrijednosti 2×2 matrice iz njezinog karakterističnog polinoma. Unesite četiri elementa kako biste dobili realne ili kompleksne korijene.

Advanced